Câu hỏi:

18/11/2019 14,891

Cho hàm số y= 3x-4x3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Đường thẳng đi qua M(1;3)  có hệ số góc k có dạng d: y=k(x-1)+3 .

+ d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

 

Thay (2) vào (1) ta được

 

Vậy có 2 tiếp tuyến.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k là : y= k ( x-a) + 1

+ Phương trình hoành độ giao điểm của d  và C :

Hay kx2+ (-k-ka+2) x-3+ka=0   ( *)

 

+ Với k= 0 , ta có d: y= 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.

+ Với k≠0, d và C  tiếp xúc nhau khi (1)  có nghiệm kép

Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a

+ Để qua A( a; 1)vẽ được đúng  tiếp tuyến thì phương trình x =0  có đúng một nghiệm k ≠ 0.

*Xét  1 - a = 0 hay a = 1, ta có 4k + 4 = 0 hay k = -1 thỏa mãn

*Có  f(0) = 4 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là 0.

*Còn lại là trường hợp x=0  có nghiệm kép khi

Tổng là 1+ 3/2=5/2.

Chọn C.

Câu 2

Lời giải

 

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP