Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;4), B (0;0;1) và mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$. Mặt phẳng $\left(P\right): ax+by+cz+3=0$ đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T=a+b+c$

Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z+i}{z-i}$ là một số thực âm là:

Tính tổng $S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+...+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;3;1\right), \overrightarrow{b}=\left(5;7;0\right), \overrightarrow{c}=\left(3;-2;4\right), \overrightarrow{d}=\left(4;12;-3\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).