Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{a{x}^2+1}}$ có đồ thị (C). Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2}-1$

Biết hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$, $f\left(1\right)=-3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x=3$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng$60°$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và $\left\{\begin{array}{l}d>2019\\ 8a+4b+2x+d-2019<0\end{array}\right.$. Số cực trị của hàm số $y=\left|f\right(x)-2019|$ bằng

Đồ thị hàm số $y=x^2(x^2-3)$ tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm

Cho hàm số $y=(x+2)(x^2-3x+3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2-1}{3-2x-5x^2}$