Chứng minh: ( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ )(x - y) = $x^{4}$ – $y^{4}$

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: VT = ( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ )(x - y)

= ( x- y). ( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ ).

= x. ( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ ) - y( $x^{3}$ + $x^{2}$ y + x $y^{2}$ + $y^{3}$ )

= $x^{4}$ + $x^{3}$ y + $x^{2}$ $y^{2}$ + x $y^{3}$ – $x^{3}$ y – $x^{2}$ $y^{2}$ – x $y^{3}$ – $y^{4}$

= $x^{4}$ – $y^{4}$ = VP (đpcm)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 11/07/2024 18,364

Câu 2:

Xem đáp án » 11/07/2024 16,277

Câu 3:

Xem đáp án » 11/07/2024 16,112

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 13,898

Câu 5:

Xem đáp án » 11/07/2024 12,574

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 11,341

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 11,254