Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x³-6x²+1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e^x trên [0;3] là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ; +\infty \right)$?