Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: B = $2 x^{2} + 10 - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$2 x^{2} + 10 - 1 = 2 (x^{2} + 5 x - 1 / 2) B = 2 [x^{2} + 2.5 / 2 x + {(5 / 2)}^{2} - {(5 / 2)}^{2} - 1 / 2] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 25 / 4 - 2 / 4] = 2 [{(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2] = 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 V ì {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 n ê n 2 {(x + 5 / 2)}^{2} \geq 0 \Rightarrow 2 {(x + 5 / 2)}^{2} - 27 / 2 \geq - 27 / 2$

Suy ra: B ≥ - 27/2 .

B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2

Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = (x^{3} - 3 x^{2}) - (4 x - 12) = x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3) = (x - 3) (x^{2} - 4) = (x - 3) (x + 2) (x - 2)$

Câu 2

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$3 (2^{2} + 1) (2^{2} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (v ì 2^{2} - 1 = 4 - 1 = 3) = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{16} - 1) (2^{16} + 1) = 2^{32} - 1$

Câu 3