Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: C = $5 x - x^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$C = 5 x - x^{2} = - (x^{2} - 5 x) = - [x^{2} - 2.5 / 2 x + {(5 / 2)}^{2} - {(5 / 2)}^{2}] = - [{(x - 5 / 2)}^{2} - 25 / 4] = - {(x - 5 / 2)}^{2} + 25 / 4 V ì - {(x - 5 / 2)}^{2} \leq 0 \Rightarrow - {(x - 5 / 2)}^{2} + 25 / 4 \leq 25 / 4$

Suy ra: C ≤ 25/4 .

C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2

Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = (x^{3} - 3 x^{2}) - (4 x - 12) = x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3) = (x - 3) (x^{2} - 4) = (x - 3) (x + 2) (x - 2)$

Câu 2

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$3 (2^{2} + 1) (2^{2} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (v ì 2^{2} - 1 = 4 - 1 = 3) = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{16} - 1) (2^{16} + 1) = 2^{32} - 1$

Câu 3