Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau: B = $9 x - 3 x^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

B = $9 x - 3 x^{2} = 3 (3 x - x^{2}) = 3 (9 / 4 - 9 / 4 + 2.3 / 2 x - x^{2})$

= $3 [9 / 4 - (9 / 4 - 3 / 2 x + x^{2})]$

= $3 [9 / 4 - {(3 / 2 x - x)}^{2}] = 27 / 4 - {(3 / 2 - x)}^{2}$

Vì ${(3 / 2 - x)}^{2}$ ≥ 0 với mọi x

⇒ B = 27/4 − ${(3 / 2 - x)}^{2}$ ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 3/2

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$3 (2^{2} + 1) (2^{2} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (v ì 2^{2} - 1 = 4 - 1 = 3) = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{16} - 1) (2^{16} + 1) = 2^{32} - 1$

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = (x^{3} - 3 x^{2}) - (4 x - 12) = x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3) = (x - 3) (x^{2} - 4) = (x - 3) (x + 2) (x - 2)$

Câu 3