✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,055

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức: $\frac{(x + 2) . P}{x^{2} - 1} = \frac{(x - 2) . Q}{x^{2} - 2 x + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{(x + 2) . P}{x^{2} - 1} = \frac{(x - 2) . Q}{x^{2} - 2 x + 1}$

⇒ $(x + 2) . P . (x^{2} - 2 x + 1) = (x^{2} - 1) (x - 2) . Q$

Hay $(x + 2) {(x - 1)}^{2} . P = (x - 1) (x + 1) (x - 2) . Q$

Chọn P = (x – 2)(x + 1) = $x^{2} - x - 2$ thì Q = (x + 2)(x – 1) = $x^{2} + x - 2$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm đa thức P để $\frac{x - 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{P}{x^{3} - 1}$ Phương án nào sau đây là đúng ?
(A) P = $x^{2} + 3$
(B) P = $x^{2} - 4 x + 3$
(C) P = x + 3
(D) P = $x^{2} - x - 3$

Xem đáp án

Lời giải

Để Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thì: $(x - 3) (x^{3} - 1) = (x^{2} + x + 1) . P$

Hay $(x - 3) (x - 1) (x^{2} + x + 1) = (x^{2} + x + 1) . P$

Suy ra: P = $P = (x - 3) (x - 1) = x^{2} - x - 3 x + 3 = x^{2} - 4 x + 3$

Chọn B. P = $x^{2} - 4 x + 3$

Câu 2

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q} v à \frac{R}{S}$
Chứng minh rằng :
Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$ và $P \neq S$ thì $\frac{P}{Q - P} = \frac{R}{S - R}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒ PS = QR (1) và P ≠ Q, R ≠ S

Trừ từng vế đẳng thức (1) với PR: PS – PR = QR – PR

⇒ P(S – R) = R(Q – P) Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 3

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
$\frac{4 x^{2} - 7 x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{A}{x^{2} + 2 x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
$\frac{4 x^{2} - 3 x - 7}{A} = \frac{4 x - 7}{2 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
$\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} - 3 x - 2} = \frac{x^{2} + 2 x}{A}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
$\frac{x^{2} y^{3}}{5} = \frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
$\frac{A}{2 x - 1} = \frac{6 x^{2} + 3 x}{4 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: