Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức: $\frac{\left(x+2\right).P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right).Q}{x^2-2x+1}$

Tìm đa thức P để $\frac{x-3}{x^2+x+1}=\frac{P}{x^3-1}$ Phương án nào sau đây là đúng ?

(A) P = $x^2+3$

(B) P = $x^2-4x+3$

(C) P = x + 3

(D) P = $x^2-x-3$

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q} và \frac{R}{S}$

Chứng minh rằng :

Nếu $\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}$ và $P\ne S$ thì $\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{4x^2-7x+3}{x^2-1}=\frac{A}{x^2+2x+1}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{4x^2-3x-7}{A}=\frac{4x-7}{2x+3}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

$\frac{x^2{y}^3}{5}=\frac{7x^3{y}^4}{35xy}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{A}{2x-1}=\frac{6x^2+3x}{4x^2-1}$