Cho hai phân thức AB và CD. Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng A'E và C'E thỏa mãn điều kiện A'E=AB và C'E=CD.

Với hai phân thức ,ta tìm được hai phân thức cùng mẫu , và thỏa mãn điều kiện :.Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức M ≠ 0 bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu và lần lượt bằng hai phân thức .Đặt B.D.M = E, A.D.M = A', C.B.M = C' ta có:Vì có vô số đa thức M ≠ 0 nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,434

Cho hai phân thức $\frac{A}{B} v à \frac{C}{D}$ . Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng $\frac{A'}{E} v à \frac{C'}{E}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{A'}{E} = \frac{A}{B} v à \frac{C'}{E} = \frac{C}{D}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với hai phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ,ta tìm được hai phân thức cùng mẫu , và thỏa mãn điều kiện :

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 .

Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức M $\neq$ 0 bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 và lần lượt bằng hai phân thức .

Đặt B.D.M = E, A.D.M = A', C.B.M = C' ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì có vô số đa thức M $\neq$ 0 nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: $\frac{3}{x + 2} v à \frac{x - 1}{5 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,785

Câu 2:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x}{. . . . . .}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,864

Câu 3:

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là $x^{2} - 9$
$\frac{3 x}{x + 3}; \frac{x - 1}{x - 3}; x^{2} - 9$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,711

Câu 4:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{- x^{2} + 2 x y - y^{2}}{x + y} = \frac{. . . . . . .}{y^{2} - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,419

Câu 5:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x + 6} v à \frac{2 x^{2} + x - 1}{6 x - 3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,389

Câu 6:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{2}{x^{2} + 8 x + 16} v à \frac{x - 4}{2 x + 8}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,191

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai phân thức AB và CD. Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng A'E và C'E thỏa mãn điều kiện A'E=AB và C'E=CD.

Nhà sách VIETJACK:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: 3x+2 và x-15x

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: x-x25x2-5=x......

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là x2-93xx+3; x-1x-3; x2-9

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: -x2+2xy-y2x+y=.......y2-x2

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: x2+3x+23x+6 và 2x2+x-16x-3

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 2x2+8x+16 và x-42x+8

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai phân thức $\frac{A}{B} v à \frac{C}{D}$ . Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng $\frac{A'}{E} v à \frac{C'}{E}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{A'}{E} = \frac{A}{B} v à \frac{C'}{E} = \frac{C}{D}$ .

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: $\frac{3}{x + 2} v à \frac{x - 1}{5 x}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{x - x^{2}}{5 x^{2} - 5} = \frac{x}{. . . . . .}$

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là $x^{2} - 9$
$\frac{3 x}{x + 3}; \frac{x - 1}{x - 3}; x^{2} - 9$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{- x^{2} + 2 x y - y^{2}}{x + y} = \frac{. . . . . . .}{y^{2} - x^{2}}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x + 6} v à \frac{2 x^{2} + x - 1}{6 x - 3}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{2}{x^{2} + 8 x + 16} v à \frac{x - 4}{2 x + 8}$