Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Tại thời điểm t, chất điểm có vận tốc v = 0 và gia tốc a = 15 $m/s^2$, sau đó khoảng thời gian ngắn nhất $∆t$ chất điểm có vận tốc $v\text{'} = -15\pi$ cm/s và gia tốc $a\text{'}=7,5\sqrt{3}$ $m/s^2$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Giá trị $∆t$ là

Cho mạch điện như hình: hai đèn ${Đ}_1$ và ${Đ}_2$ giống hệt nhau, điện trở R và ống dây có độ tự cảm L có cùng giá trị điện trở. Khi đóng khóa K thì

Một điện trở R = 25 Ω được mắc vào bộ nguồn gồm 2 acquy giống nhau, điện trở trong mỗi nguồn là r = 10 Ω. Gọi công suất tỏa nhiệt trên R khi 2 acquy mắc nối tiếp, song song lần lượt là $P_1; P_2$ Tỉ số $\frac{P_1}{P_2}$ bằng

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\mathrm{\pi } \mathrm{ft}$ (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với $2L > R^{2}C$. Khi $f = f_C$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất tiêu thu bằng $\frac{2}{3}$ công suất cực đại. Khi $f=2\sqrt{2}{f}_C$ thì hệ số công suất của mạch là

Cho bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên nửa đường tròn bán kính R sao cho AB = BC = R. Tại O đặt nguồn âm điểm phát sóng đẳng hướng, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A và C lần lượt là 24,05 dB và 18,03 dB. Mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng

Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Biết rằng $R^2=\frac{2L}{3C}$. Khi $\omega = {\omega }_L$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là $U_{L_{max}}$. Khi $\omega = {\omega }_1$ hoặc $\omega = {\omega }_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng $U_L$, tổng công suất tiêu thụ mạch AB trong hai trường hợp bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch khi thay đổi tần số. Tỉ số $\frac{U_L}{U_{L_{max}}}$ bằng

Đặt vào hai đầu đèn ống điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos \left(\frac{100\mathrm{\pi t}}{3}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ V. Biết đèn chỉ sáng khi điện áp tức thời có độ lớn không nhỏ hơn $110\sqrt{2}$V. Kể từ t = 0, thời điểm đèn chuyển từ tối sang sáng lần thứ 2018 là

Sợi dây có tiết diện ngang 1,2$m{m}^2$ và điện trở suất 1,7. ${10}^{-8}$ Ω. m được uống thành cung tròn bán kính r = 24 cm như hình. Một đoạn dây thẳng khác cùng loại với sợi dây trên có thể quay quanh trục O và trượt tiếp xúc với cung tròn tại P. Sau cùng, một đoạn dây thẳng khác OQ cũng cùng loại với các dây trên tạo thành mạch kín. Hệ thống được đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ hướng vuông góc với mặt phẳng chứa các dây trên và có độ lớn B = 0,15 T. Góc α phụ thuộc vào thời điểm t theo biểu thức $\alpha = 6t^2 (\alpha$ tính bằng rad, t tính bằng s). Thời điểm dòng điện cảm ứng trong mạch có độ lớn cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là?