Câu hỏi:

26/04/2020 684

Chú ý rằng nếu c > 0 thì ${(a + b)}^{2} + c$ và ${(a + b)}^{2} + c$ đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:
Với mọi giá trị của x khác $\pm$ 1, biểu thức:
$\frac{x + 2}{x - 1} (\frac{x^{3}}{2 x + 2} + 1) - \frac{8 x + 7}{2 x^{2} - 2}$ luôn luôn có giá trị dương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện x $\neq$ 1 và x $\neq$ - 1

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức dương khi $x^{2} + 2 x + 3$ > 0

Ta có: $x^{2} + 2 x + 3$ = $x^{2} + 2 x + 1 + 2$ = ${(x + 1)}^{2} + 2$ > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x $\neq$ 1 và x $\neq$ - 1

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$

Xem đáp án » 26/04/2020 11,626

Câu 2:

Chứng minh đẳng thức: $[\frac{2}{3 x} - \frac{2}{x + 1} (\frac{x + 1}{3 x} - x - 1)] : \frac{(x - 1)}{x} = \frac{2 x}{x - 1}$

Xem đáp án » 26/04/2020 10,925

Câu 3:

$(\frac{x}{x^{2} - 25} - \frac{x - 5}{x^{2} + 5 x}) : \frac{2 x - 5}{x^{2} + 5 x} + \frac{x}{5 - x}$

Xem đáp án » 26/04/2020 10,242

Câu 4:

$(\frac{3 x}{1 - 3 x} + \frac{2 x}{3 x + 1}) : \frac{6 x^{2} + 10 x}{1 - 6 x + 9 x^{2}}$

Xem đáp án » 26/04/2020 10,181

Câu 5:

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức $\frac{x^{2} - 25}{x + 1} = 0$ khi $x^{2} - 25 = 0$ và x + 1 $\neq$ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x $\neq$ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = $\pm$ 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?
$\frac{3 x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$

Xem đáp án » 26/04/2020 6,933

Câu 6:

Chứng minh đẳng thức:
$[\frac{2}{{(x + 1)}^{3}} . (\frac{1}{x} + 1) + \frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} (\frac{1}{x^{2}} + 1)] : \frac{x - 1}{x^{3}} = \frac{x}{x - 1}$

Xem đáp án » 26/04/2020 4,851

Câu 7:

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: $(\frac{x}{x^{2} - 36} - \frac{x - 6}{x^{2} + 6 x}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

Xem đáp án » 26/04/2020 3,927

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

45 đề 60426 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

37 đề 38644 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

17 đề 24765 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

13 đề 24189 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm

21 đề 22781 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng

17 đề 17081 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác

14 đề 16395 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

10 đề 12806 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 2: Phân thức đại số

11 đề 12635 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều

15 đề 12619 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Chú ý rằng nếu c > 0 thì a+b2+c và a+b2+c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:Với mọi giá trị của x khác ±1, biểu thức:x+2x-1x32x+2+1-8x+72x2-2 luôn luôn có giá trị dương.

9x3-9x+1x+3:x-3x2+3x-x3x+9

Chứng minh đẳng thức: 23x-2x+1x+13x-x-1:x-1x=2xx-1

xx2-25-x-5x2+5x:2x-5x2+5x+x5-x

3x1-3x+2x3x+1:6x2+10x1-6x+9x2

Chứng minh đẳng thức: 2x+13.1x+1+1x2+2x+11x2+1:x-1x3=xx-1

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: xx2-36-x-6x2+6x:2x-6x2+6x+x6-x

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!