Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

$\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)$

$\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+1}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}$

$\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}$

$\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}$

$\left(\frac{x^2+xy}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}+\frac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\frac{1}{x-y}-\frac{2xy}{x^3-x^{2}y+x{y}^2-y^3}\right)$

Chứng minh đẳng thức:

$\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right).\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)=\frac{x+1}{2x}$

Chứng minh đẳng thức: $\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{\left(x-1\right)}{x}=\frac{2x}{x-1}$

Chứng minh đẳng thức: 

$\left[\frac{2}{{\left(x+1\right)}^3}.\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}=\frac{x}{x-1}$

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

$\frac{{\displaystyle \frac{x}{x-1}}-{\displaystyle \frac{x+1}{x}}}{{\displaystyle \frac{x}{x+1}}-{\displaystyle \frac{x-1}{x}}}$

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

$\frac{{\displaystyle \frac{5}{4}}-{\displaystyle \frac{5}{x+1}}}{{\displaystyle \frac{9-x^2}{x^2+2x+1}}}$

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức $\frac{x^2-25}{x+1}=0$ khi$x^2-25=0$ và x + 1 $\ne$ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x $\ne$ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = $\pm$5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

$\frac{98x^2-2}{x-2}$

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức $\frac{x^2-25}{x+1}=0$ khi$x^2-25=0$ và x + 1 $\ne$ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x $\ne$ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = $\pm$5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

$\frac{3x-2}{x^2+2x+1}$

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định: $\frac{2x-3}{{\displaystyle \frac{x-1}{x+2}}}$

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định: $\frac{{\displaystyle \frac{2x^2+1}{x}}}{x-1}$

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định: $\frac{x^2-25}{{\displaystyle \frac{x^2-10x+25}{x}}}$

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định: $\frac{x^2-25}{{\displaystyle \frac{x^2+10x+25}{x-5}}}$

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

$\frac{2x-3}{{\displaystyle \frac{x-1}{x+2}}}$

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

$\frac{{\displaystyle \frac{2x^2+1}{x}}}{x-1}$

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

$\frac{x^2-25}{{\displaystyle \frac{x^2-10x+25}{x}}}$

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

$\frac{x^2-25}{{\displaystyle \frac{x^2+10x+25}{x-5}}}$