Bài 1: Tứ giác

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Marie Curie (Hà Nội) có đáp án

52 lượt thi 13 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

51 lượt thi 5 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

57 lượt thi 13 câu hỏi

688 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.2 K lượt thi 11 câu hỏi

396 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.9 K lượt thi 11 câu hỏi

203 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

530 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

704 lượt thi 11 câu hỏi

146 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

739 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1} = 360^{o}$ (tổng các góc của tứ giác)

+) Lại có: $∠ A_{1} + ∠ A_{2} = 180^{o}$ ( hai góc kề bù).

$∠ B_{1} + ∠ B_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$∠ C_{1} + ∠ C_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$∠ D_{1} + ∠ D_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $∠ A_{1} + ∠ A_{2}$ + $∠ B_{1} + ∠ B_{2}$ + $∠ C_{1} + ∠ C_{2}$ + $∠ D_{1} + ∠ D_{2}$ = $180^{0} . 4 = 720^{0}$

⇒ $∠ A_{2} + ∠ B_{2} + ∠ C_{2} + ∠ D_{2} = 720^{0} - (∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1})$

= $720^{0} - 360^{0} = 360^{0}$

Câu 2/14

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: BA = BC (gt). Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của AC.

Lại có: DA = DC (gt). Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của AC.

Vì B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

Câu 3/14

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Cho biết B = $100^{0}$ , D = $70^{0}$ , tính góc A và góc C.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $∆$ BAD và $∆$ BCD, ta có:

BA = BC (gt)

DA = DC (gt)

BD cạnh chung

Suy ra: $∆$ BAD = $∆$ BCD (c.c.c)

⇒ $∠$ (BAD) = $∠$ (BCD)

Mặt khác, ta có: $∠$ (BAD) + $∠$ (BCD) + $∠$ (ABC) + $∠$ (ADC) = $360^{0}$

Suy ra: $∠$ (BAD) + $∠$ (BCD) = $360^{0}$ – ( $∠$ (ABC) + $∠$ (ADC) )

2 $∠$ (BAD) = $360^{0} - (100^{0} + 70^{0}) = 190^{.}$

⇒ $∠$ (BAD) = $190^{0} : 2 = 95^{0}$

⇒ $∠$ (BCD) = $∠$ (BAD) = $95^{0}$

Câu 4/14

Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác

Xem đáp án

Lời giải

- Vẽ tam giác ABD

+ Vẽ cạnh AD dài 4cm

+ Tại A vẽ cung tròn tâm A bán kính 2,5cm

+ Tại D vẽ cung tròn tâm D bán kính 3cm

+ Hai cung tròn cắt nhau tại B

⇒ Ta được tam giác ABD

- Vẽ tam giác DBC

+ Dùng thước đo độ vẽ tia Bx sao cho góc DBx = $60^{0}$

+ Trên Bx xác định C sao cho BC = 3cm

⇒ Ta được tam giác BDC

⇒Ta được tứ giác ABCD cần vẽ

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 5/14

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: $∠$ A: $∠$ B: $∠$ C: $∠$ D= 1 : 2 : 3 : 4

Xem đáp án

Lời giải

Theo bài ra, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 $∠$ A+ $∠$ B+ $∠$ C+ $∠$ D= $360^{0}$ (tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: $∠$ A= 1. $36^{0}$ = $36^{0}$ $∠$ B= 2. $36^{0}$ = $72^{0}$

$∠$ C= 3. $36^{0}$ = $108^{0}$ ; $∠$ D= 4. $36^{0}$ = $144^{0}$

Câu 6/14

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $65^{0}$ , $∠$ B = $117^{0}$ , $∠$ C = $71^{0}$ . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong tứ giác ABCD, ta có:

$∠$ A + $∠$ B + $∠$ C + $∠$ D = $360^{0}$ (tổng các góc của tứ giác)

⇒ $∠$ D = $360^{0}$ – ( $∠$ A + $∠$ B + $∠$ C )

= $360^{0}$ – ( $65^{0}$ + $117^{0}$ + $71^{0}$ ) = $107^{0}$

$∠$ D + $∠ D_{1}$ = $180^{0}$ (2 góc kề bù) ⇒ $∠ D_{1}$ = $180^{0}$ - $∠$ D = $180^{0}$ – $107^{0}$ = 73o

Câu 7/14