Câu hỏi:

29/04/2020 5,959

Tứ giác ABCD có $∠$ B = $∠$ A + $10 °$ , $∠$ C = $∠$ B + $10 °$ , $∠$ D = $∠$ C + $10 °$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $∠$ A = $65 °$
B. $∠$ B = $85 °$
C. $∠$ C = $100 °$
D. $∠$ D = $90 °$

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Mà $∠$ B = $∠$ A + $10 °$ (2)

nên từ (1) và (2) => $∠$ C - $10 °$ = $∠$ A + $10 °$ => $∠$ C = $∠$ A + $20 °$

Ta có: $∠$ D = $∠$ C + $10 °$ => $∠$ D = $∠$ A + $20 °$ + $10 °$ => $∠$ D = $∠$ A + $30 °$

Ta có : $∠$ A+ $∠$ B+ $∠$ C+ $∠$ D = $360 °$ ( tổng bốn góc của tứ giác)

=> $∠$ A+ $∠$ A + $10 °$ + $∠$ A + $20 °$ + $∠$ A + $30 °$ = $360 °$

=> 4 $∠$ A + $60 °$ = $360 °$

Do đó: $∠$ A= $75 °$

=> $∠$ B = $∠$ A + $75 °$ + $10 °$ = $85 °$

=> $∠$ C= $∠$ A+ $20 °$ = $95 °$

=> $∠$ D= $∠$ A+ $30 ° = 105 °$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Xem đáp án » 12/07/2024 29,361

Câu 2:

Tứ giác ABCD có $∠$ C = $60 °$ , $∠$ D = $80 °$ , $∠$ A - $∠$ B = $10 °$ . Tính số đo các góc A và B.

Xem đáp án » 29/04/2020 24,647

Câu 3:

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $65^{0}$ , $∠$ B = $117^{0}$ , $∠$ C = $71^{0}$ . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Xem đáp án » 29/04/2020 24,645

Câu 4:

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: $∠$ A: $∠$ B: $∠$ C: $∠$ D= 1 : 2 : 3 : 4

Xem đáp án » 29/04/2020 16,955

Câu 5:

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $110 °$ , $∠$ B = $100 °$ . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $∠$ (CED), $∠$ CFD

Xem đáp án » 29/04/2020 16,166

Câu 6:

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Xem đáp án » 29/04/2020 10,601

Câu 7:

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

Xem đáp án » 29/04/2020 10,391

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tứ giác ABCD có ∠B = ∠A + 10°, ∠C = ∠B + 10° , ∠D = ∠C + 10°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?A. ∠A = 65°B. ∠B = 85°C. ∠C = 100°D. ∠D = 90°

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Tứ giác ABCD có ∠C = 60°, ∠D = 80°, ∠A - ∠B = 10°. Tính số đo các góc A và B.

Tứ giác ABCD có ∠A = 650, ∠B = 1170, ∠C = 710. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: ∠A: ∠B: ∠C: ∠D= 1 : 2 : 3 : 4

Tứ giác ABCD có ∠A = 110°, ∠B = 100°. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính ∠(CED), ∠CFD