Câu hỏi:

29/04/2020 11,355

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

* Trong OAB, ta có:

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong OCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: A1+B1+C1+D1=360o (tổng các góc của tứ giác)

+) Lại có: A1+A2=180o ( hai góc kề bù).

B1+B2=180o (hai góc kề bù)

C1+C2=180o (hai góc kề bù)

D1+D2=180o (hai góc kề bù)

Suy ra: A1+A2 + B1+B2 + C1+C2 + D1+D2 = 1800.4=7200

A2+B2+C2+D2=7200-A1+B1+C1+D1

= 7200-3600=3600

Lời giải

Tổng bốn góc của 1 tứ giác bằng 360° nên: ∠A + B + C +D =360°

Suy ra: A + B = 360° – (C +D) hay

A + B = 360°-60°+80°=220° 

Mà A - B = 10°

Vậy A = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 = 115°B = 115° - 10° = 105°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP