Câu hỏi:
29/04/2020 10,258Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
* Trong OAB, ta có:
OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
* Trong OCD, ta có:
OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
OA + OB + OC + OD > AB + CD
⇒ AC + BD > AB + CD
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Câu 2:
Tứ giác ABCD có A = , B = , C = . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Câu 3:
Tứ giác ABCD có C = , D = , A - B = . Tính số đo các góc A và B.
Câu 4:
Tứ giác ABCD có A = , B = . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính (CED), CFD
Câu 5:
Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: A: B: C: D= 1 : 2 : 3 : 4
Câu 6:
Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
về câu hỏi!