Câu hỏi:
29/04/2020 7,530Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
* Trong OAB, ta có:
OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
* Trong OCD, ta có:
OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
OA + OB + OC + OD > AB + CD
⇒ AC + BD > AB + CD
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Câu 2:
Tứ giác ABCD có A = , B = , C = . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Câu 3:
Tứ giác ABCD có A = , B = . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính (CED), CFD
Câu 4:
Tứ giác ABCD có C = , D = , A - B = . Tính số đo các góc A và B.
Câu 5:
Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Câu 6:
Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: A: B: C: D= 1 : 2 : 3 : 4
về câu hỏi!