Câu hỏi:

29/04/2020 10,800

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

* Trong $∆$ OAB, ta có:

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong $∆$ OCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Xem đáp án » 12/07/2024 29,642

Câu 2:

Tứ giác ABCD có $∠$ C = $60 °$ , $∠$ D = $80 °$ , $∠$ A - $∠$ B = $10 °$ . Tính số đo các góc A và B.

Xem đáp án » 29/04/2020 25,094

Câu 3:

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $65^{0}$ , $∠$ B = $117^{0}$ , $∠$ C = $71^{0}$ . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Xem đáp án » 29/04/2020 24,885

Câu 4:

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: $∠$ A: $∠$ B: $∠$ C: $∠$ D= 1 : 2 : 3 : 4

Xem đáp án » 29/04/2020 17,355

Câu 5:

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $110 °$ , $∠$ B = $100 °$ . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $∠$ (CED), $∠$ CFD

Xem đáp án » 29/04/2020 16,317

Câu 6:

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

Xem đáp án » 29/04/2020 10,520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Bình luận

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Tứ giác ABCD có ∠C = 60°, ∠D = 80°, ∠A - ∠B = 10°. Tính số đo các góc A và B.

Tứ giác ABCD có ∠A = 650, ∠B = 1170, ∠C = 710. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: ∠A: ∠B: ∠C: ∠D= 1 : 2 : 3 : 4

Tứ giác ABCD có ∠A = 110°, ∠B = 100°. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính ∠(CED), ∠CFD

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tứ giác ABCD có $∠$ C = $60 °$ , $∠$ D = $80 °$ , $∠$ A - $∠$ B = $10 °$ . Tính số đo các góc A và B.

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $65^{0}$ , $∠$ B = $117^{0}$ , $∠$ C = $71^{0}$ . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: $∠$ A: $∠$ B: $∠$ C: $∠$ D= 1 : 2 : 3 : 4

Tứ giác ABCD có $∠$ A = $110 °$ , $∠$ B = $100 °$ . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $∠$ (CED), $∠$ CFD