Câu hỏi:
29/04/2020 6,168Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
* Gọi , là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, , là góc ngoài tại đỉnh A và C.
Ta có: + = (2 góc kề bù)
⇒ = -
+ = (2 góc kề bù) ⇒ = -
Suy ra: + = - + 180o - = – ( + ) (1)
* Trong tứ giác ABCD ta có:
+ B + + D = (tổng các góc của tứ giác)
⇒ B + D = - ( + ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: + = B + D
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Câu 2:
Tứ giác ABCD có A = , B = , C = . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Câu 3:
Tứ giác ABCD có C = , D = , A - B = . Tính số đo các góc A và B.
Câu 4:
Tứ giác ABCD có A = , B = . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính (CED), CFD
Câu 5:
Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: A: B: C: D= 1 : 2 : 3 : 4
Câu 6:
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Câu 7:
Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
về câu hỏi!