Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: BA = BC (gt). Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của AC.

Lại có: DA = DC (gt). Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của AC.

Vì B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Tổng bốn góc của 1 tứ giác bằng $360 °$ nên: ∠A + $∠$ B + $∠$ C + $∠$ D = $360 °$

Suy ra: $∠$ A + $∠$ B = $360 °$ – ( $∠$ C + $∠$ D) hay

$∠$ A + $∠$ B = $360 ° - (60 ° + 80 °) = 220 °$

Mà $∠$ A - $∠$ B = $10 °$

Vậy $∠$ A = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 = $115 °$ , $∠$ B = $115 °$ - $10 °$ = $105 °$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1} = 360^{o}$ (tổng các góc của tứ giác)

+) Lại có: $∠ A_{1} + ∠ A_{2} = 180^{o}$ ( hai góc kề bù).

$∠ B_{1} + ∠ B_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$∠ C_{1} + ∠ C_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$∠ D_{1} + ∠ D_{2} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $∠ A_{1} + ∠ A_{2}$ + $∠ B_{1} + ∠ B_{2}$ + $∠ C_{1} + ∠ C_{2}$ + $∠ D_{1} + ∠ D_{2}$ = $180^{0} . 4 = 720^{0}$

⇒ $∠ A_{2} + ∠ B_{2} + ∠ C_{2} + ∠ D_{2} = 720^{0} - (∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1})$

= $720^{0} - 360^{0} = 360^{0}$

Câu 3