Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

$x^2$ – x – $y^2$ – y

      = ($x^2$ – $y^2$) – (x + y)

      = (x + y)(x – y) – (x + y)

      = (x + y)(x – y – 1)

$x^2$ – 2xy + $y^2$ - $z^2$

      = ($x^2$ – 2xy + $y^2$) – $z^2$

      = ${\left(x-y\right)}^2$ – $z^2$

      = (x – y + z)(x – y – z)

5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay)

= 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)

$a^3$ – $a^2$x – ay + xy = ($a^3$ – $a^2$x) – (ay – xy)

= $a^2$(a – x) – y(a – x) = (a – x)($a^2$ – y)

xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz

= $x^2$y + x$y^2$ + yz(y + z) + $x^2$z + x$z^2$ + xyz + xyz

= ($x^2$y + $x^2$z) + yz(y + z) + (x$y^2$ + xyz) + (x$z^2$ + xyz)

= $x^2$(y + z) + yz(y + z) + xy(y+ z) + xz(y + z)

= (y + z)( $x^2$ + yz + xy + xz) = (y + z)[($x^2$ + xy) + (xz + yz)]

= (y + z)[x(x + y) + z(x + y)] = (y + z)(x+ y)(x + z)