Bài 5: Diện tích hình thoi

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Marie Curie (Hà Nội) có đáp án

52 lượt thi 13 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

51 lượt thi 5 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

57 lượt thi 13 câu hỏi

688 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.2 K lượt thi 11 câu hỏi

396 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.9 K lượt thi 11 câu hỏi

203 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

530 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

704 lượt thi 11 câu hỏi

146 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

739 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: $S_{A B C D}$ = AB.DH

Tam giác AHD vuông tại H nên: DH $\leq$ AD

Mà AB = AD (gt)

Nên: $S_{A B C D}$ $\leq$ $A B^{2}$

Vậy $S_{A B C D}$ có giá trị lớn nhất bằng $A B^{2}$

Khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Câu 2/13

Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng $30^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; $∠$ A = $30^{0}$

Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

Vậy $S_{A B C D}$ = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 ( $c m^{2}$ )

Câu 3/13

Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: $A B^{2} = A I^{2} + I B^{2}$

⇒ $I B^{2} = A B^{2} - A I^{2}$ = 25 – 9 = 16

⇒ IB = 4(cm).

AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

$S_{A B C D}$ = 1/2 AC.BD = 1/2 .6.8 = 24 ( $c m^{2}$ )

Câu 4/13

Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu

Câu 5/13

Có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và 1/2 a.

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo là a và 1/2 a

Câu 6/13

Hãy tính điện tích các hình vẽ đó

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích các hình vẽ đó là: S = 1/2 a. 1/2 a = 1/4 $a^{2}$ (đvdt).

Câu 7/13