Bài 2: Hình thang

🔥 Đề thi HOT:

964 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

6 K lượt thi 15 câu hỏi

335 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

2.6 K lượt thi 15 câu hỏi

208 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

203 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

13.7 K lượt thi 18 câu hỏi

147 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

137 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

2 K lượt thi 15 câu hỏi

136 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

3.1 K lượt thi 15 câu hỏi

135 người thi tuần này

Dạng 4: Bài luyện tập 2 có đáp án

4.6 K lượt thi 13 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

lượt thi

33 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3)

lượt thi

1 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

0 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

0 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = $30^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: hình thang ABCD có AB // CD ⇒ $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

Ta có: $∠$ A = 3 $∠$ D (gt)

⇒ 3 $∠$ D + $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ 4 $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ $∠$ D = $45^{0}$ ⇒ $∠$ A = 3. $45^{0}$ = $135^{0}$

$∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

$∠$ B - $∠$ C = $30^{0}$ (gt)

⇒ 2 $∠$ B = $180^{0}$ + $30^{0}$ = $210^{0}$ ⇒ $∠$ B = $105^{0}$

$∠$ C = $∠$ B - $30^{0}$ = $105^{0}$ – $30^{0}$ = $75^{0}$

Câu 2

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.

⇒ $∠ B_{1}$ = $∠ D_{1}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $∠ D_{1}$ = $∠ D_{2}$ ( Vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra: $∠ B_{1}$ = $∠ D_{2}$

Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

Câu 3

Xem các hình dưới và cho biết:
a. Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song?
b. Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song?
c. Tứ giác nào là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

a. Tứ giác 1 có một cặp cạnh song song.

b. Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song.

c. Tứ giác 1 và 3 là hình thang.

Câu 4

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $∠$ A = $60^{0}$ , $∠$ C = $130^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong hình thang ABCD, ta có A và C là hai góc đối nhau.

- Trường hợp A và B là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ BC // AD

$∠$ A + $∠$ B = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ B = $180^{0}$ - $∠$ A = $180^{0}$ – $60^{0}$ = $120^{0}$

$∠$ C + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ D = $180^{0}$ - $∠$ C = $180^{0}$ – $130^{0} = 50^{0}$

- Trường hợp A và D là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ AB // CD

$∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ D = $180^{0}$ - $∠$ A = $180^{0}$ – $60^{0} = 120^{0}$

$∠$ C + $∠$ B = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ B = $180^{0}$ - $∠$ C = $180^{0}$ – $130^{0} = 50^{0}$

Câu 5

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang ABCD có AB //CD.

Ta có:

* $∠$ A và $∠$ D là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

* $∠$ B và $∠$ C là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Câu 6