Bài 2: Hình thang

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Marie Curie (Hà Nội) có đáp án

52 lượt thi 13 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 Trường thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án

51 lượt thi 5 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

57 lượt thi 13 câu hỏi

688 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2.2 K lượt thi 11 câu hỏi

396 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.9 K lượt thi 11 câu hỏi

203 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

530 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

704 lượt thi 11 câu hỏi

146 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

739 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = $30^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: hình thang ABCD có AB // CD ⇒ $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

Ta có: $∠$ A = 3 $∠$ D (gt)

⇒ 3 $∠$ D + $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ 4 $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ $∠$ D = $45^{0}$ ⇒ $∠$ A = 3. $45^{0}$ = $135^{0}$

$∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

$∠$ B - $∠$ C = $30^{0}$ (gt)

⇒ 2 $∠$ B = $180^{0}$ + $30^{0}$ = $210^{0}$ ⇒ $∠$ B = $105^{0}$

$∠$ C = $∠$ B - $30^{0}$ = $105^{0}$ – $30^{0}$ = $75^{0}$

Câu 2/16

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD cân tại C.

⇒ $∠ B_{1}$ = $∠ D_{1}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $∠ D_{1}$ = $∠ D_{2}$ ( Vì DB là tia phân giác của góc D)

Suy ra: $∠ B_{1}$ = $∠ D_{2}$

Do đó: BC // AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

Câu 3/16

Xem các hình dưới và cho biết:
a. Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song?
b. Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song?
c. Tứ giác nào là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

a. Tứ giác 1 có một cặp cạnh song song.

b. Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song.

c. Tứ giác 1 và 3 là hình thang.

Câu 4/16

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $∠$ A = $60^{0}$ , $∠$ C = $130^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong hình thang ABCD, ta có A và C là hai góc đối nhau.

- Trường hợp A và B là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ BC // AD

$∠$ A + $∠$ B = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ B = $180^{0}$ - $∠$ A = $180^{0}$ – $60^{0}$ = $120^{0}$

$∠$ C + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ D = $180^{0}$ - $∠$ C = $180^{0}$ – $130^{0} = 50^{0}$

- Trường hợp A và D là 2 góc kề với cạnh bên.

⇒ AB // CD

$∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ D = $180^{0}$ - $∠$ A = $180^{0}$ – $60^{0} = 120^{0}$

$∠$ C + $∠$ B = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $∠$ B = $180^{0}$ - $∠$ C = $180^{0}$ – $130^{0} = 50^{0}$

Câu 5/16

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang ABCD có AB //CD.

Ta có:

* $∠$ A và $∠$ D là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

* $∠$ B và $∠$ C là hai góc kề với cạnh bên

⇒ $∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Câu 6/16

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

* Ta có: $∠ A_{1}$ = $∠ A_{2}$ = 1/2 $∠$ A (vì AE là tia phân giác của góc A)

$∠ D_{1}$ = $∠ D_{2}$ = 1/2 $∠$ D ( Vì DE là tia phân giác của góc D)

Mà $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra: $∠ A_{1}$ + $∠ D_{1}$ = 1/2 ( $∠$ A + $∠$ D) = $90^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = $30^{0}$