Câu hỏi:

29/04/2020 16,717

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì ΔABC vuông cân tại A nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lại có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: $∠ C_{1}$ = $45^{0}$

Vì $∆$ BCD vuông cân tại B nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lại có: ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: $∠ C_{2}$ = $45^{0}$

$∠$ (ACD) = $∠ C_{1}$ + $∠ C_{2}$ = $45^{0}$ + $45^{0}$ = $90^{0}$

⇒ AC ⊥ CD

Mà AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB //CD

Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình thang vuông ABCD có $∠$ A = $∠$ D = $90^{0}$ , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có $∠$ A = $∠$ D = $90^{0}$ )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: $∆$ BHC vuông cân tại H

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇒ $∠$ C = $45^{0}$

$∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ $∠$ B = $180^{0}$ – $45^{0}$ = $135^{0}$

Câu 2

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = $30^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: hình thang ABCD có AB // CD ⇒ $∠$ A + $∠$ D = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

Ta có: $∠$ A = 3 $∠$ D (gt)

⇒ 3 $∠$ D + $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ 4 $∠$ D = $180^{0}$ ⇒ $∠$ D = $45^{0}$ ⇒ $∠$ A = 3. $45^{0}$ = $135^{0}$

$∠$ B + $∠$ C = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

$∠$ B - $∠$ C = $30^{0}$ (gt)

⇒ 2 $∠$ B = $180^{0}$ + $30^{0}$ = $210^{0}$ ⇒ $∠$ B = $105^{0}$

$∠$ C = $∠$ B - $30^{0}$ = $105^{0}$ – $30^{0}$ = $75^{0}$

Câu 3

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $∠$ A = $60^{0}$ , $∠$ C = $130^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình thang ABCD (AB // CD) có $∠$ A - $∠$ D = $40^{0}$ , $∠$ A = 2 $∠$ C . Tính các góc của hình thang

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình thang ABCD (BC// AD) có $∠$ C = 3 $∠$ D. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. $∠$ (A ) = $45^{0}$
B. $∠$ (B ) = $45^{0}$
C. $∠$ (D ) = $45^{0}$
D. $∠$ (D ) = $60^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 900, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = 300

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: ∠A = 600, ∠C = 1300

Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A - ∠D = 400, ∠A = 2∠C . Tính các góc của hình thang

Hình thang ABCD (BC// AD) có ∠C = 3∠D. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?A. ∠(A ) = 450B. ∠(B ) = 450C. ∠(D ) = 450D. ∠(D ) = 600

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình thang vuông ABCD có $∠$ A = $∠$ D = $90^{0}$ , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C = $30^{0}$

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $∠$ A = $60^{0}$ , $∠$ C = $130^{0}$

Hình thang ABCD (AB // CD) có $∠$ A - $∠$ D = $40^{0}$ , $∠$ A = 2 $∠$ C . Tính các góc của hình thang

Hình thang ABCD (BC// AD) có $∠$ C = 3 $∠$ D. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. $∠$ (A ) = $45^{0}$
B. $∠$ (B ) = $45^{0}$
C. $∠$ (D ) = $45^{0}$
D. $∠$ (D ) = $60^{0}$