Câu hỏi:

29/04/2020 8,212

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

* Ta có: A1A2= 1/2 A (vì AE là tia phân giác của góc A)

D1D2= 1/2 D ( Vì DE là tia phân giác của góc D)

A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra:A1D1= 1/2 (A + D) = 900

* Trong ΔAED, ta có:

(AED) + A1D11800 (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ (AED) = 1800 – (A1D1) = 1800 - 900 = 900

Vậy AE ⊥ DE.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có A = D = 900 )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: BHC vuông cân tại H

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇒ C = 450

B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ B = 1800 – 450 = 1350

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: hình thang ABCD có AB // CD ⇒ A + D = 1800 (hai góc trong cùng phía)

Ta có: A = 3D (gt)

⇒ 3D + D = 1800 ⇒ 4D = 1800 ⇒ D = 450 ⇒ A = 3.450 = 1350

B + C = 1800 (hai góc trong cùng phía)

B - C = 300 (gt)

⇒ 2B = 1800300 = 2100 ⇒ B = 1050

C = B - 300 = 1050 – 300 = 750

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP