Câu hỏi:
29/04/2020 5,649Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD
* Ta có: = = 1/2 A (vì AE là tia phân giác của góc A)
= = 1/2 D ( Vì DE là tia phân giác của góc D)
Mà A + D = (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra:+ = 1/2 (A + D) =
* Trong ΔAED, ta có:
(AED) + + = (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ (AED) = – (+ ) = - =
Vậy AE ⊥ DE.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình thang vuông ABCD có A = D = , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.
Câu 2:
Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A = 3D, B - C =
Câu 3:
Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. chứng minh rằng ABCD là hình thang
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Câu 6:
Hình thang ABCD (BC// AD) có C = 3D. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (A ) =
B. (B ) =
C. (D ) =
D. (D ) =
về câu hỏi!