Câu hỏi:
13/07/2024 5,837Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M. Chứng minh rằng: MN // AB
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi P là trung điểm của AD, nối PM
Trong ΔDAB ta có: 
Suy ra: 
Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)
Trong ACD, ta có 
Suy ra: 
Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)
Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.
Vậy MN // CD hay MN // AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.
Câu 2:
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC
Câu 3:
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
Câu 4:
Cho hình vẽ bên
Cho biết MN // BC, AB =25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN =10cm
Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN,AC.
Câu 5:
Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.
Câu 6:
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M. Chứng minh rằng: MN = (CD-AB)/2
Câu 7:
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
về câu hỏi!