Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CFChứng minh rằng: DBDC.ECEA.FAFB=1

Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của ∠(BAC)Suy ra: (tính chất đường phân giác) (1)BE là đường phân giác của ∠(ABC)Suy ra: (tỉnh chất đường phân giác) (2)CF là đường phân giác của ∠(ACB)Suy ra: (tính chất đường phân giác) (3)Nhân từng vế (1), (2) và (3) ta có:

Câu hỏi:

11/07/2024 997

Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF
Chứng minh rằng: $\frac{D B}{D C} . \frac{E C}{E A} . \frac{F A}{F B} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong $△$ ABC, ta có: AD là đường phân giác của $∠$ (BAC)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (tính chất đường phân giác) (1)

BE là đường phân giác của $∠$ (ABC)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (tỉnh chất đường phân giác) (2)

CF là đường phân giác của ∠(ACB)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (tính chất đường phân giác) (3)

Nhân từng vế (1), (2) và (3) ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.

Xem đáp án » 11/07/2024 18,122

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

Xem đáp án » 11/07/2024 17,968

Câu 3:

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,778

Câu 4:

Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Tính MN theo a, b.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,193

Câu 5:

Tam giác ABC có góc A = $90^{0}$ , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BC, BD và DC.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,266

Câu 6:

Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,261

Câu 7:

Tam giác ABC có góc A = $90^{0}$ , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,188

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Tính MN theo a, b.

Tam giác ABC có góc A = 900<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup></math>, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BC, BD và DC.

Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

Tam giác ABC có góc A = 900<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup></math>, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có góc A = $90^{0}$ , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BC, BD và DC.

Tam giác ABC có góc A = $90^{0}$ , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.