Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n)=480-20n. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{\log }_3\sqrt{x-m}$ xác định trên (2;3).

Biết $I={\int }_1^5\frac{2\left|x-2\right|+1}{x}dx=4+a\ln 2+b\ln 5$ với a,b thuộc ℤ. Tính S= a+b.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$, với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân $I={\int }_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}$ là