Câu hỏi:

27/04/2020 3,514

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: $∠$ (AED) = $∠$ (ABF ) (đồng vị)

$∠$ (ABF) = $∠$ (BFC) (so le trong)

Suy ra: $∠$ (AED) = $∠$ ( BFC)

Xét $△$ AED'và $△$ CFB ta có:

$∠$ (AED) = $∠$ ( BFC) (chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ C (tính chất hình bình hành)

Vậy: $△$ AED đồng dạng $△$ CFB (g.g)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $△$ ABD và $△$ BDC, ta có:

$∠$ (DAB) = $∠$ (DBC) (gt)

$∠$ (ABD) = $∠$ (BDC) (so le trong)

Suy ra: $△$ ABD ∼ $△$ BDC (g.g)

Câu 2

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:

- $△$ ABC đồng dạng $△$ HBA. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồng dạng $△$ HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồngdạng $△$ KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HAC đồng dạng $△$ KHC.Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HAC đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ KHC đồngdạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 3

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Tam giác vuông ABC có ∠A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Tính độ dài BC, CD.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Tam giác vuông ABC có ∠A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?