Câu hỏi:

27/04/2020 3,557

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: (AED) =(ABF ) (đồng vị)

(ABF) = (BFC) (so le trong)

Suy ra: (AED) = ( BFC)

Xét AED'và CFB ta có:

(AED) =( BFC) (chứng minh trên)

A = C (tính chất hình bình hành)

Vậy: AED đồng dạng CFB (g.g)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét ABD và BDC, ta có:

(DAB) = (DBC) (gt)

(ABD) = (BDC) (so le trong)

Suy ra: ABD ∼ BDC (g.g)

Lời giải

Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:

-ABC đồng dạng HBA. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-ABC đồng dạng HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-ABC đồngdạng KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-ABC đồng dạng KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-HBA đồng dạng HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-HBA đồng dạng KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-HBA đồng dạng KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

HAC đồng dạng KHC.Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

HAC đồng dạng KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

-KHC đồngdạng KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP