Câu hỏi:

27/04/2020 3,075

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: (AED) =(ABF ) (đồng vị)

(ABF) = (BFC) (so le trong)

Suy ra: (AED) = ( BFC)

Xét AED'và CFB ta có:

(AED) =( BFC) (chứng minh trên)

A = C (tính chất hình bình hành)

Vậy: AED đồng dạng CFB (g.g)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 3,287

Câu 2:

Tam giác vuông ABC có A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 2,003

Câu 3:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 1,127

Câu 4:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 1,076

Câu 5:

Tam giác vuông ABC có A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 805

Bình luận


Bình luận