Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

27/04/2020 4,622

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: $∠$ (AED) = $∠$ (ABF ) (đồng vị)

$∠$ (ABF) = $∠$ (BFC) (so le trong)

Suy ra: $∠$ (AED) = $∠$ ( BFC)

Xét $△$ AED'và $△$ CFB ta có:

$∠$ (AED) = $∠$ ( BFC) (chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ C (tính chất hình bình hành)

Vậy: $△$ AED đồng dạng $△$ CFB (g.g)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $△$ ABD và $△$ BDC, ta có:

$∠$ (DAB) = $∠$ (DBC) (gt)

$∠$ (ABD) = $∠$ (BDC) (so le trong)

Suy ra: $△$ ABD ∼ $△$ BDC (g.g)

Câu 2

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:

- $△$ ABC đồng dạng $△$ HBA. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồng dạng $△$ HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồngdạng $△$ KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ ABC đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ HAC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ KHC. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HBA đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HAC đồng dạng $△$ KHC.Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ HAC đồng dạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- $△$ KHC đồngdạng $△$ KAH. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 3

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh