Câu hỏi:

27/04/2020 3,192

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: (AED) =(ABF ) (đồng vị)

(ABF) = (BFC) (so le trong)

Suy ra: (AED) = ( BFC)

Xét AED'và CFB ta có:

(AED) =( BFC) (chứng minh trên)

A = C (tính chất hình bình hành)

Vậy: AED đồng dạng CFB (g.g)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 3,311

Câu 2:

Tam giác vuông ABC có A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 2,025

Câu 3:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 1,150

Câu 4:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 1,108

Câu 5:

Tam giác vuông ABC có A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xem đáp án » 27/04/2020 817

Bình luận


Bình luận