Câu hỏi:
27/04/2020 2,352Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD (1)
Theo giả thiết:
AE = EB = 1/2 AB (2)
DF = FC = 1/2 CD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
EB = DF và BE // DF.
Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Suy ra: DE // BF
Ta có: (AED) =(ABF ) (đồng vị)
(ABF) = (BFC) (so le trong)
Suy ra: (AED) = ( BFC)
Xét AED'và CFB ta có:
(AED) =( BFC) (chứng minh trên)
A = C (tính chất hình bình hành)
Vậy: AED đồng dạng CFB (g.g)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.
Câu 2:
Tam giác vuông ABC có và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.
Câu 3:
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Tính độ dài BC, CD.
Câu 4:
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và (DAB) = (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.
Câu 5:
Tam giác vuông ABC có và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?
về câu hỏi!