Tam giác vuông ABC có ∠A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Trong hình trên có 5 tam giác đồng dạng với nhau theo từng đôi một đó là: △ABC; △HBA; △HAC; △KAH; △KHC.

Tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ và đường cao AH. Từ H

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: $∠$ (AED) = $∠$ (ABF ) (đồng vị)

$∠$ (ABF) = $∠$ (BFC) (so le trong)

Suy ra: $∠$ (AED) = $∠$ ( BFC)

Xét $△$ AED'và $△$ CFB ta có:

$∠$ (AED) = $∠$ ( BFC) (chứng minh trên)

$∠$ A = $∠$ C (tính chất hình bình hành)

Vậy: $△$ AED đồng dạng $△$ CFB (g.g)

Câu 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Xem đáp án

Lời giải

Xét $△$ ABD và $△$ BDC, ta có:

$∠$ (DAB) = $∠$ (DBC) (gt)

$∠$ (ABD) = $∠$ (BDC) (so le trong)

Suy ra: $△$ ABD ∼ $△$ BDC (g.g)

Câu 3

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tam giác vuông ABC có ∠A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Tam giác vuông ABC có ∠A=900 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Tính độ dài BC, CD.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

Tam giác vuông ABC có $∠ A = 90^{0}$ và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Tính độ dài BC, CD.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và $∠$ (DAB) = $∠$ (DBC). Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.