Câu hỏi:
27/04/2020 1,730Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tính độ dài DE
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:
ABH = CAH (cùng phụ với góc BAH)
Do đó ABH đồng dạng CAH (g.g).
Suy ra: 
⇒ = BH. CH = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6(cm)
Mặt khác, HD ⊥ AB và HE ⊥ AC nên ADHE là hình chữ nhật.
Suy ra: DE = AH = 6 (cm)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = ) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE = 8cm. Chứng minh (BEC) =
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M. Tính độ dài của đoạn thẳng CD.
Câu 4:
Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm; Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Câu 5:
Tam giác vuông ABC (A = ) có đường cao AH và trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH,biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9cm.
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH.
về câu hỏi!