Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3) Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\stackrel{\rightharpoonup }{n}$ của mặt phẳng (P).

Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn $\frac{5}{6}$

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2w\right|=3, \left|2z+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$ Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{w}+\overline{z}.w$ 

Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$ 

Tổng S các nghiệm của phương trình: $2{\cos }^{2}2x+5\cos 2x-3=0$ trong khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-4x+4$ đường cong $y=x^3$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H). 

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là: