Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng $2\sqrt{3}$. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;m-1;3\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(1;3;-2n\right)$. Tìm m, n để các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

Cho hai tích phân: ${\int }_{-2}^{5}f\left(x\right)dx=8$ và ${\int }_5^{-2}g\left(x\right)dx=3$. Tính $I={\int }_{-2}^5\left[f\left(x\right)-4g\left(x\right)-1\right]dx$

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên $SA=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa BD và SC là

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6{a}_7}$. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_1<a_2<a_3<a_4>a_5>a_6>a_7$