Câu hỏi:
29/04/2020 960Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết D = , AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn bài toán.
Ta thấy ADC xác định được vì biết AD = 2cm, D = , DC = 4cm. Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên tia Ax//CD
- B cách C một khoảng bằng 3cm
Cách dựng:
- Dựng ΔADC biết:
AD = 2cm, D = , DC = 4cm
- Dựng Ax ⊥ AD
- Dựng cung tròn tâm C bán kính bằng 3cm, cắt Ax tại B.
Nối BC ta có hình thang ABCD dựng được.
Chứng minh:
Thật vậy theo cách dựng, ta có: AB // CD , D =
Tứ giác ABCD là hình thang vuông
Lại có AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm
Hình thang dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: ADC dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có hai nghiệm hình.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, D = , C =
Câu 4:
Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm.
Câu 6:
Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, D =
về câu hỏi!