Câu hỏi:

13/07/2024 32,789

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE =  12EC

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong CBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của CBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong AMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = 12EC nên AE = 12EC

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Xem đáp án » 13/07/2024 42,966

Câu 2:

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD =  12DC, Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM

Xem đáp án » 13/07/2024 30,967

Câu 3:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE= IK.

Xem đáp án » 13/07/2024 30,076

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = l4cm. Tính độ dài MI, IK, KN.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,219

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,309

Câu 6:

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thắng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,716