Câu hỏi:
13/07/2024 6,306Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kể từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Ta có: BB' ⊥ d (gt)
CC' ⊥ d (gt)
Suy ra: BB'// CC'
Tứ giác BB'C'C là hình thang
Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'
Lại có M là trung điểm của BC nên M' là trung điểm của B’C’
⇒ MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)
* Xét hai tam giác vuông AA'O và MM'O:
(AA'O) = (MM' O) =
AO=MO (gt)
(AOA') = (MOM' ) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: AA'O = MM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)
⇒AA' = MM' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.
Câu 2:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = EC
Câu 3:
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC, Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM
Câu 4:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE= IK.
Câu 5:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = l4cm. Tính độ dài MI, IK, KN.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Câu 7:
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thắng hàng.
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận