Câu hỏi:

13/07/2024 1,189

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K

⇒ CH // AA' // BB'

Trong $∆$ AA'B ta có: AC = CB

Mà CK // AA' nên A'K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA'B

⇒CK= AA'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

CK = 20/2 = 10(cm)

Trong $∆$ A'BB' có A'K = KB và KH // BB'

Nên KH là đường trung bình của $∆$ A'BB'

⇒ KH = BB'/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ KH = 6/2 =3 (cm)

CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong $∆$ ABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của $∆$ ABC

⇒ ED // BC và ED = 1/2 BC

(tính chất đường trung bình của tam giác)

+) Tứ giác BCDE có ED // BC nên BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong $∆$ BED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của $∆$ BED

⇒ MI = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong $∆$ CED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của $∆$ CED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ MI = IK = KN = 1/4 BC

Câu 2

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = $\frac{1}{2}$ EC

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong $∆$ CBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của $∆$ CBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong $∆$ AMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = $\frac{1}{2}$ EC nên AE = $\frac{1}{2}$ EC

Câu 3