Câu hỏi:

30/04/2020 5,085

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$

B. $V = 2, 02 m^{3}$

C. $V = 7, 08 m^{3}$

D. $V = 2, 31 m^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.

- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.

- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được

gạch chéo trong hình.

Ta tính diện tích phần không gạch chéo S₁ là phần hình

phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip

phía trên trục hoành có phương trình

Bình luận

Câu 1:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 30/04/2020 24,460

Câu 2:

Biết hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 30/04/2020 15,795

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

A. $|w| = 5$

B. $|w| = 7$

C. $|w| = 9$

D. $|w| = 11$

Xem đáp án » 30/04/2020 11,402

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $4 a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,990

Câu 5:

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

A. $I = 3 x F (x) + 2 x + C$

B. $I = 3 F (x) + 2 x + C$

C. $I = 3 F (x) + 2 + C$

D. $I = 3 x F (x) + 2 + C$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,145

Câu 6:

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

A. R = 8

B. R =1

C. R = 4

D. R = 2.

Xem đáp án » 30/04/2020 7,286

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Xem đáp án » 30/04/2020 5,995

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x2+2x-8>-4 là

Biết hàm số y=13x3+3m-1x2+9x+1 nghịch biến trên khoảng x1;x2 và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1-x2=63 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+2i z¯=5+3i. Tính mô đun của w=2z+1-z¯

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx. Tìm I=∫3fx+2dx

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z-1=1. Biết rằng tập hợp các số phức w=1+3iz+2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -10;10 để hàm số y=x3-mx+2 đồng biến trên 2;+∞?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?