Câu hỏi:

30/04/2020 5,170

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$

B. $V = 2, 02 m^{3}$

C. $V = 7, 08 m^{3}$

D. $V = 2, 31 m^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.

- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.

- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được

gạch chéo trong hình.

Ta tính diện tích phần không gạch chéo S₁ là phần hình

phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip

phía trên trục hoành có phương trình

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Biết hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

A. $|w| = 5$

B. $|w| = 7$

C. $|w| = 9$

D. $|w| = 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $4 a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

A. $I = 3 x F (x) + 2 x + C$

B. $I = 3 F (x) + 2 x + C$

C. $I = 3 F (x) + 2 + C$

D. $I = 3 x F (x) + 2 + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

A. R = 8

B. R =1

C. R = 4

D. R = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x2+2x-8>-4 là

Biết hàm số y=13x3+3m-1x2+9x+1 nghịch biến trên khoảng x1;x2 và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu x1-x2=63 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+2i z¯=5+3i. Tính mô đun của w=2z+1-z¯

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx. Tìm I=∫3fx+2dx

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z-1=1. Biết rằng tập hợp các số phức w=1+3iz+2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -10;10 để hàm số y=x3-mx+2 đồng biến trên 2;+∞?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?