ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 20)

Thi Online ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 20)

19993 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và cạnh SB tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$

B. $V = 2, 02 m^{3}$

C. $V = 7, 08 m^{3}$

D. $V = 2, 31 m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.

- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.

- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được

gạch chéo trong hình.

Ta tính diện tích phần không gạch chéo S₁ là phần hình

phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip

phía trên trục hoành có phương trình

Câu 3:

Với $0 < a \neq 1$ , biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

A. $\log_{2} (\log_{\sqrt[4]{a}} a)$

B. $\log_{2} (\log_{a^{2}} a)$

C. $\log_{a} \sqrt[4]{a}$

D. $\log_{a} (\frac{1}{\log 10})$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp
ABCS.A'B'C'D' biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2)$ , $D (1; - 1; 1)$ ,
$C' (4; 5; - 5)$ . Tọa độ của đỉnh B ' là

A. $B' (3; 5; - 6)$

B. $B' (4; 6; - 5)$

C. $B' (- 3; - 4; 5)$

D. $B' (4; 6; 5)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (ĐỀ 1)

50 câu hỏi 60 phút