ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 2)

3 người thi tuần này 5.0 23.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A (2; 5)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào?

A. A'(3;1)

B. A'(1;6)

C. A'(3;7)

D. A' (4;7)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (II).

B. Hình (I).

C. Hình (IV).

D. Hình (III).

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 4 = 0$ và điểm $A (- 1; 2; - 2)$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{4}{3}$

C. $d = \frac{8}{9}$

D. $d = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là $\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$ , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{O M} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

B. $\vec{O M} = \vec{i} + \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O M} = \vec{k} + \vec{j} + 2 \vec{i}$

D. $\vec{O M} = 2 \vec{k} - \vec{j} + \vec{i}$

Xem đáp án

Câu 6:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng:

A. –32.

B. –3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) = x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ ?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(x - 1) + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. $(x + 1) + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$

B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$

C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = \frac{- 1}{10}$ .

D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 6

B. 3

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 10:

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 8, C A = 6$ . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. $\frac{\sqrt{142}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{142}}{2}$

D. 4.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu

A. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = a$

B. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x $\to$ a

C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ .

D. $\lim_{x \to a} f (x) = f (a)$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 0; 1)$ . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

A. $4 x - 2 z - 3 = 0$ .

B. $4 x - 2 y - 3 = 0$

C. $4 x - 2 z + 3 = 0$ .

D. $4 x + 2 z + 3 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.

B. 2.

C. 8.

D. $\frac{17}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 15:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 2$ là

A. 3+2 ln2.

B. 3+ln 2

C. 3-2ln 2

D. 3-ln 2

Xem đáp án

Câu 16:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x e^{\frac{x}{2}}, y = 0$ $, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là.

A. $V = \frac{9 π}{4}$

B. $V = π^{2} e$

C. $V = π (e - 2)$

D. $V = e - 2$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x^{2} + 1}$ là hàm số chẵn.
(II) Hàm số $f (x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số $f (x) = \tan x$ tuần hoàn với chu kì $2 π$ .
(IV) Hàm số $f (x) = \cos x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$ .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $b > a > c$ .

B. Hàm số $y = \log_{c} x$ đồng biến trên (0;1).

C. $y = \log_{b} x < \Leftrightarrow x \in (1; + \infty)$ .

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên (0;1).

Xem đáp án

Câu 19:

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - x + y = 3 \\ 2 x - 2 y = 6 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 3 x + y = 1 \\ - 6 x + 2 y = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 10 x + 2 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

A. $x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$

B. $x^{3} + x^{2} - 3 x - 5$

C. $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 5$

D. $2 x^{3} + x^{2} - 7 x - 5$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong tập số phức $ℂ$ , phương trình $\frac{4}{z + 1} = 1 - i$ có nghiệm là:

A. $z = 5 - 3 i$

B. $z = 1 + 2 i$ .

C. $z = 2 - i$

D. $z = 3 + 2 i$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 7

B. $\frac{31}{8}$ .

C. 3

D. 5.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ ; $u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$

B. $u_{1} = - 21, d = - 3$

C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .

D. $u_{1} = - 22, d = 3$

Xem đáp án

Câu 24:

Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:

A. A={(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}

B. A={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}

C. A= {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)}

D. A={(1,6),((2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}

Xem đáp án

Câu 25:

Xét tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{2}} x . e^{x^{2}}$ . Sử dụng phương pháp đổi biến số với $u = x^{2}$ , tích phân I được biến đổi thành dạng nào sau đây:

A. $I = 2 \int_{1}^{2} e^{u} d u$

B. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$

C. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} e^{u} d u$

D. $2 \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho các khẳng định:
(I): Hàm số y=2 đồng biến trên $ℝ$ .
(II): Hàm số $y = x^{3} - 12 x$ nghịch biến trên khoảng (-1;2).
(III): Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (5 - 12 i) z + 1 - 2 i$ trong mặt phẳng Oxy là

A. Đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 13$ .

B. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 13$ .

C. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 169$ .

D. Đường tròn

$(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 169$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình $|f (x)| = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng $2 π$ dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao $2 π$ dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 20 lít.

B. 50 lít.

C. 100 lít

D. 20,4 lít.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>0, b<0, c>0

B. a<0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c<0

D. a<0, b<0, c<0.

Xem đáp án

Câu 31:

Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{(6 - 2 \sqrt{6}) π}{3}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = 1, A C = 2, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC' và $\overset{⏜}{B D A'} = 90 °$ . Thể tích cửa khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

B. $3 \sqrt{15}$

C. $2 \sqrt{15}$

D. $\sqrt{15}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + 2 z - 5 = 0$ Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z + 7}{2}$

B. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$ .

D. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 1) \cup (6; + \infty)$

B. $m \in (0; 2) \cup (6; + \infty)$

C. $m \in (0; 3) \cup (5; + \infty)$

D. $m \in (0; 1) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm hệ số của $x^{3}$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${(\frac{1}{x} - x + 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$ .

A. –2940

B. 3210.

C. 2940.

D. –3210

Xem đáp án

Câu 37:

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 3 x - 2 \cos^{2} 2 x = 0$ .

A. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$

B. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$

C. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=a, BC=SA. Cạnh bên AA'=2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C bằng

A. $\sqrt{2} a$

B. $\sqrt{5} a$

C. $\sqrt{3} a$ .

D. a.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức:
I) $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$
II) $(\frac{2}{a} + b + c) (\frac{2}{b} + c + a) (\frac{2}{c} + a + b) \geq 64$
III) a+b+c< abc.
Bất đẳng thức nào đúng?

A. Cả ba đều đúng

B. Chỉ I) đúng

C. Chỉ II) đúng

D. Chỉ I) và II) đúng

Xem đáp án

Câu 41:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.

A. $\frac{5}{42}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{1}{21}$ .

D. $\frac{37}{42}$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45 °$ . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $\frac{1}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Để đổ bê tông xây một cây cột cầu hình trụ đường kính 1 m và cao 5m cần bao nhiêu khối bê tông? (cho biết $π \approx 3, 14$ )

A. $7, 85 m^{3}$

B. $15, 7 m^{3}$

C. $3, 972 m^{3}$ .

D. $5, 235 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

A. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 7$

B. $∆ : y = - x - 3$ và $∆ : y = - x + 2$

C. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 17$

D. $∆ : y = - x - 21$ và $∆ : y = - x + 7$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(\log_{a} b^{2})}^{2} + 6 {(\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})}^{2}$ với a, b là các số thực thỏa mãn $\sqrt{b} > a > 1$ .

A. 30.

B. 40.

C. 60.

D. 50

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC, AD lần lượt cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) tại N, P, Q. Giá trị lớn nhất của khối MNPQ là:

A. $\frac{V}{27}$

B. $\frac{V}{16}$

C. $\frac{V}{8}$ .

D. $\frac{V}{54}$ .

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y - 3 z - 12 = 0$ . Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

A. 3.

B. 2

C. –2.

D. –3.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho z=x+yi với $x, y \in ℝ$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\vec{z} + 2 - 3 i| \leq |z + i - 2| \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Tính M+m.

A. $60 + 2 \sqrt{10}$

B. $\frac{156}{6} - 20 \sqrt{10}$ .

C. $60 - 2 \sqrt{10}$ .

D. $\frac{156}{5} + 20 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 49:

Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 50:

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 717,74 triệu

B. 858,72 triệu

C. 768,37 triệu.

D. 726,74 triệu.

Xem đáp án

5.0

2 Đánh giá

100%