ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 17)

Câu 1

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào BBT nhận xét về các điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

Câu 3

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = 16 - 15 i$ . Tính $S = a - 3 b$

A. 6

B. $-$ 1

C. 4

D. 5

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I (- 2; 5), R = 6$

B. $I (2; - 5), R = 36$

C. $I (- 2; 5), R = 36$

D $I (2; - 5), R = 6$

Lời giải

Đáp án A

Câu 5

Gọi $(S)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (- 1; 0; 3),$ $D (1; 2; 3)$ . Tính bán kính R của mặt cầu $(S)$

A. $R = 2 \sqrt{2}$

B. $R = \sqrt{6}$

C. R = 6

D. R = 3

Lời giải

Đáp án B

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_{1} (2; 3; 1)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Tính khoảng cách d từ điểm $M_{1}$ đến đường thẳng $∆$

A. $d = \frac{10 \sqrt{2}}{3}$

B. $d = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{10}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x

B. $\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)

D. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x$ (với $x > 0$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{- 2\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (\frac{- 7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 3$

C. $A B = 2$

D. $A B = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nếu đặt $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ trở thành:

A. $I = \int_{1}^{0} u (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} u (1 - u^{2}) d u$

C. $I = \int_{0}^{1} u^{2} (1 - u^{2}) d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (u^{4} - u^{2}) d u$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\int_{1}^{2017} f (x) d x = 2$ , $\int_{1}^{2017} g (x) d x = - 5$ . Tìm $J = \int_{1}^{2017} [2 f (x) + g (x)] d x$

A. $J = 1$

B. $J = - 1$

C. $J = 0$

D. $J = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ $A (1; - 1; 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $2 x - y + z = 0$

B. $x + y + z - 2 = 0$

C. $2 x + y - z + 1 = 0$

D. $2 x - y + z - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

A. ( 0; 64)

B. ( $- \infty; 6$ )

C. $(6; + \infty)$

D. ( 0;6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 i - 1$ là:

A. $2 - i$

B. $1 + 2 i$

C. $- 1 + 2 i$

D. $- 1 - 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{a} x = - 1$ , $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. $P = 18$

B. $P = 6$

C. $P = 14$

D. $P = 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (3; - 1; 2)$ mặt phẳng $(P) : 4 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách từ A đến (P).

A. $d = \frac{21 \sqrt{26}}{26}$

B. $d = \frac{26 \sqrt{21}}{21}$

C. $d = \sqrt{21}$

D. $d = \sqrt{26}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 1; 2; 3)$

B. $\vec{n} (1; - 2; 3)$

C. $\vec{n} (1; 2; 3)$

D. $\vec{n} (2; 4; 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3$

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. $\int \frac{d x}{\cos x} = \tan x + C$

B. $\int \frac{d x}{x} = \ln x + C$

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C (α \neq 1)$

D. $\int a^{x} d x = \frac{x^{a}}{\ln a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72 $c m^{3}$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

A.12 $c m^{3}$

B. 36 $c m^{3}$

C. 18 $c m^{3}$

D. 24 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. $π a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $A B = 4 c m, A C = 5 c m, A D = 3 c m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A. 20 $c m^{3}$

B. 10 $c m^{3}$

C. 15 $c m^{3}$

D. 60 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $A B = a, A C = 2 a,$ và $A' B = 3 a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$

B. $\sqrt{5} a^{3}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b

A. $\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}$

B. $\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}$

C. $\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}$

D. $\log_{6} 5 = a + b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; - 1; 0)$ , $B (3; 1; - 1)$ . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

A. $M (0; \frac{9}{2}; 0)$

B. $M (0; \frac{9}{4}; 0)$

C. $M (0; - \frac{9}{4}; 0)$

D. $M (0; - \frac{9}{2}; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b

A. 0

B. -2

C. -1

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y + 6 z - 3 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ?

A. $I (4; 4; - 6), R = 71$

B. $I (- 4; - 4; 6), R = \sqrt{71}$

C. $I (2; 2; - 3), R = \sqrt{20}$

D. $I (- 2; - 2; 3), R = \sqrt{20}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là $ℝ$

B. Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 3}$ là $ℝ \ \{1\}$

D. Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

A. 25m

B. 50m

C. 55m

D. 16m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

A. $2 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu

B. 220 triệu

C. 216 triệu

D. 212 triệu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

A. $x = 11$

B. $x = 10$

C. $x = 7$

D. $x = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 0), B (2; 1; - 2), C (0; 3; 4)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A. $(- 1; 0; 6)$

B. $(1; 6; 2)$

C. $(1; 6; - 2)$

D. $(1; 0; - 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có $S A = 2 a, S B = 3 a, S C = 4 a$ và $∠ A S B = ∠ B S C = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Phương trình $(2^{x} - 5) (\log_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A. $K = 32 + \log_{2} 3$

B. $K = 18 + \log_{2} 5$

C. $K = 32 + \log_{3} 2$

D. $K = 24 + \log_{2} 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$

B. $y = 8 x - 7$

C. $y = 24 x - 39$

D. $y = 6 x - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $T = 3 \sqrt{13}$

B. $T = 2 \sqrt{13}$

C. $T = \sqrt{13}$

D. $T = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 27

B. 30

C. 29

D. 28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua $M (2; 0; - 1)$ và vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm điểm cực đại $x_{\circ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{\circ} = 2$

B. $x_{\circ} = 3$

C. $x_{\circ} = - 1$

D. $x_{\circ} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho khối chóp có thể tích bằng 32 $c m^{3}$ và diện tích đáy bằng 16 $c m^{3}$ . Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 3cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

A. $M (\frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$

B. $M (\frac{3}{5}; \frac{4}{5})$

C. $M (- \frac{3}{5}; \frac{4}{5})$

D. $M (3; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = 2^{2 x} \ln 2$

B. $f' (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$

C. $f' (x) = 2^{2 x + 1} \ln 2$

D. $f' (x) = 2^{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m x - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m \in (4; 6)$

B. $m \in (3; 5)$

C. $m \in (2; 4)$

D. $m \in (1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{\min y} = \frac{1}{2}$

B. $\underset{[0; 3]}{\min y} = 1$

C. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 17)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+2-iz¯=13+2i

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z2i-3-8iz¯=16-15i. Tính S=a-3b

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+2-5i=6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Gọi S là tập hợp đi qua 4 điểm A2;0;0, B1;3;0, C-1;0;3, D1;2;3. Tính bán kính R của mặt cầu S

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M12;3;1 và đường thẳng ∆: x+21=y-12=z+2-2. Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng ∆

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx-32x đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Cho a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y=2x+7x+2 có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số y=x3-4x2+5x-1 cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Nếu đặt u=1-x2 thì tích phân I=∫01x51-x2dx trở thành:

Cho ∫12017fxdx=2, ∫12017gxdx=-5. Tìm J=∫120172fx+gxdx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \A1;-1;2 và mặt phẳng P: 2x-y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

Tập nghiệm của bất phương trình 23x<12-2x-6 là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Số phức liên hợp của số phức z=2i-1 là:

Cho hàm số y=fx trên đoạn a;b. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục hoành và hai đường thẳng x=a , x=b a<b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

Cho a>0, a≠1 và logax=-1, logay=4. Tính P=logax2y3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A3;-1;2 mặt phẳng P: 4x-y+3z+2=0. Tính khoảng cách từ A đến (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P: 2x-4y+6z-1=0. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là:

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4-4x2+1 và đồ thị hàm số y=x2-3

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72cm3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB=4cm, AC=5cm, AD=3cm. Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a, và A'B=3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho log25=a, log35=b. Hãy biểu diễn log65 theo a và b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A-1;-1;0, B3;1;-1. Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

Cho hàm số y=x+22x+3 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2-4x-4y+6z-3=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

Đồ thị của hàm số y=x+1x2+2x-3 có bao nhiêu tiệm cận?

Giải phương trình log3x-1=2

Cho tam giác ABC có A1;-2;0, B2;1;-2,C0;3;4. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho hình chóp S.ABC có SA=2a, SB=3a, SC=4a và ∠ASB=∠BSC=60°, ∠ASC=90°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Phương trình 2x-5log2x-3=0 có hai nghiệm x1,x2x1<x2. Tính giá trị của biểu thức K=x1+3x2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x2-12 tại điểm M2;9 là:

Cho z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+13=0. Tính T=z1+z2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M2;0;-1 và vectơ chỉ phương a→=4;-6;2

Tìm điểm cực đại x∘ của hàm số y=x3-3x+1

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm3. Chiều cao của khối chóp đó là:

Điểm M biểu diễn số phức z=53-4i có tọa độ là:

Hàm số fx=22x có đạo hàm là:

Cho số thực m>1 thỏa mãn ∫1m2mx-1dx=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-1x+1 trên đoạn 0;3 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = 16 - 15 i$ . Tính $S = a - 3 b$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Gọi $(S)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (- 1; 0; 3),$ $D (1; 2; 3)$ . Tính bán kính R của mặt cầu $(S)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_{1} (2; 3; 1)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Tính khoảng cách d từ điểm $M_{1}$ đến đường thẳng $∆$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Nếu đặt $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ trở thành:

Cho $\int_{1}^{2017} f (x) d x = 2$ , $\int_{1}^{2017} g (x) d x = - 5$ . Tìm $J = \int_{1}^{2017} [2 f (x) + g (x)] d x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ $A (1; - 1; 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 i - 1$ là:

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{a} x = - 1$ , $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (3; - 1; 2)$ mặt phẳng $(P) : 4 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách từ A đến (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72 $c m^{3}$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $A B = 4 c m, A C = 5 c m, A D = 3 c m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $A B = a, A C = 2 a,$ và $A' B = 3 a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; - 1; 0)$ , $B (3; 1; - 1)$ . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y + 6 z - 3 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ?

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

Cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 0), B (2; 1; - 2), C (0; 3; 4)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho hình chóp S.ABC có $S A = 2 a, S B = 3 a, S C = 4 a$ và $∠ A S B = ∠ B S C = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Phương trình $(2^{x} - 5) (\log_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua $M (2; 0; - 1)$ và vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$

Tìm điểm cực đại $x_{\circ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

Cho khối chóp có thể tích bằng 32 $c m^{3}$ và diện tích đáy bằng 16 $c m^{3}$ . Chiều cao của khối chóp đó là:

Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm là:

Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m x - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là: