ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề số 5)

Hàm số $y=x^2+4x+9$ đồng biến trên khoảng

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2-3$ có 3 cực trị.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-x^4+18x^2-1$ là 

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ge 0$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Cho hàm số $y=\cos x+m\sin 2x \left(\mathrm{C}\right)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x=\pi , x=\frac{\pi }{3}$ song song hoặc trùng nhau

Chu kì tuần hoàn của hàm số y= cot x là

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

Cho đồ thị hàm số y=f (x)  như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1= m có ba nghiệm phân biệt

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(2x^2+3x-2\right)}^{\frac{3}{2}}$ Khi đó giá trị của  $f\left(1\right)$ bằng bao nhiêu

Tập các số x thỏa mãn ${\log }_{0,4}\left(x-3\right)+1\ge 0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình

$3^{2x+2}-4.3^{x+1}+3=0$ là

Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Tìm m để phương trình $4^x-2m.2^x-2m+3=0$ có hai nghiệm phân biệt

Để biết dung dịch có tính axit, tính bazo, hay trung tính, người ta dùng độ pH đế xác định, biết $\mathrm{pH}=-\log \left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]$ Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH < 7 Dung dịch có tính axít;  pH > 7 Dung dịch có tính bazơ; pH=7 Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô $\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]=0,0000001$ thì nước nguyên chất có tính chất gì?

Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}$ 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f (a)= $-$2 ; f (b) =$-$4 Tính $\mathrm{T}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình

$\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)=\frac{1}{12}{\mathrm{t}}^4-{\mathrm{t}}^3+6{\mathrm{t}}^2+10\mathrm{t}$

trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s (t) tính bằng mét (m) Hỏi tại thời điếm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${\left(1+3\mathrm{x}\right)}^9$ số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $2\mathrm{x}-1+\left(1-2\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=2-\mathrm{x}+\left(3\mathrm{y}+2\right)\mathrm{i}$ 

Gọi $z_1$ và $z_2=4+2i$ là hai nghiệm của phưong trình $a{z}^2+bz+c=0$ $(a,b,c,\in \mathrm{ℝ}, a\ne 0)$ Tính $T=\left|z_1\right|+3\left|z_2\right|$ 

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất đế xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình

$a{z}^2+bz+c=0$ $\left(a,b,c \in \mathrm{ℝ}\right), a\ne 0 , b^2-4ac<0$ 

Đặt $P={\left|z_1+z_2\right|}^2+{\left|z_1-z_2\right|}^2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh AA' , BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q Biết $\mathrm{AM}=\frac{1}{3}\mathrm{a} , \mathrm{CP}=\frac{2}{5}\mathrm{a}$ Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua gốc tọa độ O (0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}=\left(6;3;-2\right)$ thì phương trình của $\left(\alpha \right)$ là

Trong không gian Oxyz cho điếm B (4;2;-3) và mặt phẳng (Q): -2x +4y +z -7=0 Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Q) Tính khoảng cách từ B'  đến (Q)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tỉ lệ chiều dài, chiều rộng, chiều cao là 5:3:1 và đường chéo $\mathrm{AC}\text{'}=\sqrt{35}$ Thể tích khối hộp chữ nhật là:

Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-4\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-1\right)}^2=25$ Tâm mặt cầu (S) là điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{xq}$ và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng đê tính đường sinh l của hình nón đã cho

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I';r) Mặt phẳng $\left(\beta \right)$ đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.ÈGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=1-4t\\ z=3+3t\end{array}\right.$ 

và mặt phẳng $\left(Q\right): x+y-2z+9=0$ Gọi $\left(∆\right)$ là đường thẳng đi qua điểm A (-1; 2;3) vuông góc với d và song song với (Q) Tính khoảng cách từ giao điểm của d và (Q) đến $\left(∆\right)$ ta được

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD = 2CD Biết hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD =6 góc giữa (SCZ) và mặt đáy bằng $60°$  Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thế tích khối đa diện ABCDMN bằng

Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng 2 m. Chiều cao của cây cột ăng-ten 

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và đều bằng $45°$Biết AB=3 , AC=4, BC=5 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) 

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $∆: 2\mathrm{x}-\mathrm{y}-1=0$ Tọa độ điểm N thuộc $∆$ sao cho$\left|\mathrm{NP}-\mathrm{NQ}\right|$ lớn nhất

Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2=2\end{array}\right.$ Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}={\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3+{\mathrm{z}}^3$ 

Biết phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-8}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+3}=\left(\mathrm{x}+1\right)\left(\sqrt{\mathrm{x}+2}-2\right)$ có tổng các nghiệm là $\frac{\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{b}}}{\mathrm{c}}\left(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$  Hỏi giá trị của a+b+c  là

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1, {\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1+2-3\mathrm{i}\right|$ và $\left|\overline{{\mathrm{z}}_2}-1-2\mathrm{i}\right|=1$ Tìm giá trị lớn nhất của $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|$ 

Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng

- Dòng thứ nhất là 68 AY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số;

- Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là các chữ số.

Biến số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

Cho hàm số f (x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4 Tính $\mathrm{J}={\int }_1^2\left(\frac{\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)+2}{\mathrm{x}}-\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+1}{{\mathrm{x}}^2}\right)\mathrm{dx}$ 

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{256}{3}{\mathrm{m}}^3$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/${\mathrm{m}}^3$ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bê đó là bao nhiêu

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x-my +z +6m+3=0 và $\left(\beta \right)$: mx +y -mz +3m -8= 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đuờng thẳng $∆$ Gọi $∆\text{'}$  là hình chiếu của $∆$lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng $∆\text{'}$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I (a;b;c) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}= 10{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2+3{\mathrm{c}}^2$ 

Cho a,b,c >0 thỏa mãn $\ln \left({\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2+1\right)-2\ln \left(3\mathrm{a}\right)=9{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{c}}^2-1$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $\mathrm{P}=\frac{2\left(\mathrm{b}+\mathrm{c}\right)}{\mathrm{a}}+\frac{5{\mathrm{a}}^2-1}{2{\mathrm{a}}^3}$ đạt tại (x;y;z) Giá trị của ${\log }_3\left({\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3+{\mathrm{z}}^3\right)$ là:

Cho hàm số bậc ba f(x) và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{mx}}^2+\mathrm{nx}+\mathrm{p}\right)\left(\mathrm{m},\mathrm{n},\mathrm{p}\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$ có đồ thị như hình dưới (đường nét đậm là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ Giá trị của biểu thức

P = ( n+m)(m+p)(p+2n) bằng bao nhiêu?