Câu hỏi:

25/05/2020 650

Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A. $\frac{5}{442}$

B. $\frac{75}{442}$

C. $\frac{40}{221}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{35}{221}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

C

Số phần tử của không gian mẫu chính là số

cách lấy ngẫu nhiên 6 viên bi bất kì trong 18

viên nên $n (Ω) = C_{18}^{6}$

Gọi A là biến cố “6 bi lấy được có đủ ba màu

đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của

số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh

theo thứ tự lập thành cấp số cộng”

Gọi t, d, x lần lượt là số bi trắng,bi đỏ và bi xanh

trong 6 viên bi được chọn ra.

Theo bài ta có: $d - t, x - d, t - x$

lập thành một cấp số cộng.

Do đó: $d - t + t - x = 2 (x - d) \Leftrightarrow d = x .$

Lại có t+d+x=6 nên ta có các trường hợp.

Trường hợp 1. $d = x = 1$ và $t = 4.$ Khi đó số cách chọn 6 viên bi là $C_{6}^{1} C_{7}^{1} C_{5}^{4} = 210$ cách.

Trường hợp 2. $t = d = x = 2.$ Khi đó số cách chọn 6 viên bi là $C_{6}^{2} C_{7}^{2} C_{5}^{2} = 3150$ cách.

Vậy số phần tử của biến cố A là $n (A) = 210 + 3150 = 3360$

Do đó xác suất của biến cố A là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{3360}{C_{18}^{6}} = \frac{40}{221}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox, Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. $x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $x + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 0$

D. $6 x - 2 y + 3 z + 6 = 0$

Xem đáp án » 23/05/2020 19,577

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

A. $S = (- \infty; 2]$

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = [2; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Xem đáp án » 23/05/2020 6,364

Câu 3:

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

A. $V = 8 π$

B. $V = 7 π$

C. $V = \frac{8 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{7 π \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 25/05/2020 5,755

Câu 4:

Cho biết $\int_{1}^{5} \frac{3 d x}{x^{2} + 3 x} = a l n 5 + b l n 2 (a, b \in ℤ) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $2 a - b = 0$

B. $a - b = 0$

C. $a + 2 b = 0$

D. $a + b = 0$

Xem đáp án » 01/06/2020 2,797

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{π}$ là

A. $ℝ \ \{1; 3\}$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án » 01/06/2020 2,646

Câu 6:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ công bội q= -2 biết $u_{n} = 192$ . Tìm n?

A. $n = 7$

B. $n = 5$

C. $n = 6$

D. $n = 8$

Xem đáp án » 25/05/2020 2,489

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên $ℝ$ . Biết $f' (- 2) = - 8, f' (1) = 4$ và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; 4)$

B. $(4; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án » 25/05/2020 1,987

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox, Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

Cho biết $\int_{1}^{5} \frac{3 d x}{x^{2} + 3 x} = a l n 5 + b l n 2 (a, b \in ℤ) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{π}$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ công bội q= -2 biết $u_{n} = 192$ . Tìm n?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên $ℝ$ . Biết $f' (- 2) = - 8, f' (1) = 4$ và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox, Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

Cho hàm số y=13x3+2x2+(m+2)x-m. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

Cho biết ∫153dxx2+3x=a ln5+b ln2a,b∈ℤ.Mệnh đề nào sau đây đúng

Tập xác định của hàm số y=x2−4x+3π là

Cho cấp số nhân un có u1=3 công bội q= -2 biết un=192. Tìm n?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên ℝ. Biết f'−2=−8,f'1=4 và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2fx−3+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $ℝ$

Cho biết $\int_{1}^{5} \frac{3 d x}{x^{2} + 3 x} = a l n 5 + b l n 2 (a, b \in ℤ) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{π}$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ công bội q= -2 biết $u_{n} = 192$ . Tìm n?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên $ℝ$ . Biết $f' (- 2) = - 8, f' (1) = 4$ và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?