${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phóng xạ ra các hạt hạt $\alpha$ và $\beta$ biến đổi thành chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là $4,6.{10}^9$ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì và lượng chì sinh ra chỉ nằm trong mẫu đá đó. Nếu hiện nay, tỉ lệ khối lượng của ${}_{92}{}^{238}U$ với khối lượng của ${}_{82}{}^{206}Pb$ là 37 thì tuổi của đá ấy gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một chùm sáng đơn sắc có tần số $f=4.{10}^{14 }Hz$. Mỗi phôtôn trong chùm sáng này có năng lượng bằng

Một người định cuốn máy biến áp có điện áp hiệu dụng ngõ vào (cuộn sơ cấp) là $U_1=220V$ và điện áp hiệu dụng muốn đạt được ở ngõ ra (cuộn thứ cấp) là $U_2=24V$. Xem máy biến áp là lý tưởng. Các tính toán về mặt kĩ thuật cho kết quả cần phải quấn 1,5 (vòng/vôn). Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn sơ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn thứ cấp. Khi thử máy với điện áp sơ cấp là 110V thì điện áp thứ  cấp đo được 10V. Số vòng dây bị cuốn ngược chiều là

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^{2}D+{}_1{}^{2}D\to {}_2{}^{3}He+{}_0{}^{1}n+3,25MeV$. Biết độ hụt khối của hạt nhân ${}_1{}^{2}D$ bằng 0,0024 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_2{}^{3}He$ bằng:

Cho đoạn mạch AB không phân nhánh gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần, đoạn mạch MN chứa điện trở thuần và đoạn mạch NB chứa tụ điện. Đặt điện áp $u=U_0.\cos \left(\omega t+\phi \right)$V (trong đó $U_0, \phi ,\omega$ xác định) vào hai đầu mạch AB. Khi đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN, MB lần lượt là $u_{AN}, u_{MB}$ được biểu thị ở hình vẽ. hệ số công suất của đoạn mạch MB là

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn và một vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang điện tích q. Ban đầu, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ $T_{{}^0}$ tại một nơi rất gần mặt đất trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống và độ lớn là 5000 V/m. Bây giờ, đưa con lắc lên độ cao 1km so với mặt đất và ra khỏi điện trường thì thấy chu kỳ của con lắc vẫn là $T_{{}^0}$. Lấy bán kính Trái đất là 6400 km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là 9,8 $m/s^2$ và coi nhiệt độ không thay đổi khi lên cao. Giá trị của q bằng

Cho mạch điện xoay chiều như hình bên. Biết $R=50\Omega$, $R_0=150\Omega$, $C=\frac{200}{\mathrm{\pi }}\mu F$; biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM có dạng $u_{AM}=U_{0AM}.\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(V\right)$; cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng $0,8A$. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là