Câu hỏi:
02/05/2020 2,099Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC là tia phân giác của góc AOB
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ OH ⊥ AM, OK ⊥ AN
Ta có: AM = AN (gt)
Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Xét hai tam giác OCH và OCK, ta có:
OC chung
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: OIH = OIK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Xét hai tam giác OAH và OBH, ta có:
OA = OB
OH = OK (chứng minh trên)
Suy ra: OAH = OBH (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Câu 2:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A > B > C. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK.
Câu 3:
Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.
Câu 4:
Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây
Câu 5:
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với IO tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.
Câu 6:
Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng
A. cm; B. cm;
C. cm; D. cm.
Hãy chọn phương án đúng.
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.
về câu hỏi!