Câu hỏi:
11/07/2024 877Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên 
= 90o hay 
=
Tam giác ACM nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên 
=
Suy ra: CM ⊥ AD ⇒ 
=
Tam giác BCN nội tiếp trong đường tròn có AC là đường kính nên 
=
Suy ra: CN ⊥ BD ⇒ 
=
Tứ giác CMDN có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,369
Câu 2:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Chứng minh rằng NE ⊥ AB
Xem đáp án »
11/07/2024
6,337
Câu 3:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: AC.BD =
Xem đáp án »
11/07/2024
5,947
Câu 4:
Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng
A. 1/3; B. 1/2;
C. 1/; D. 2.
Hãy chọn phương án đúng.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,160
Câu 5:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Xem đáp án »
11/07/2024
3,009
Câu 6:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,948
Câu 7:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Xem đáp án »
11/07/2024
2,684
về câu hỏi!