Câu hỏi:

12/07/2024 4,399

Bài toán Ơ-le:

Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không trùng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được 20/3 đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (quả) là số trứng của người thứ nhất.

Điều kiện: x ∈N*, x < 100

Khi đó số trứng của người thứ hai là 100 – x (quả)

Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất là 15/(100 - x) (đồng)

Giá tiền một quả trứng của người thứ hai là Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (đồng)

Số tiền người thứ nhất bán được là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Số tiền người thứ hai bán được là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

⇔ 45x2 = 20100-x2 ⇔ 45x2 = 20(10000 – 200x + x2)

⇔ 45x2 = 200000 – 4000x + 20x2

⇔ 25x2 + 4000x – 200000 = 0 ⇔ x2 + 160x – 8000 = 0

' = 802 – 1.(-8000) = 6400 + 8000 = 14400 > 0

'=14400 = 120

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = -200 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy số trứng của người thứ nhất là 40 quả

số trứng của người thứ hai là 100 – 40 = 60 quả.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đổi 2 giờ 55 phút = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 giờ

Gọi x (giờ) là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất.

Điều kiện: x > 35/12

Khi đó thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x + 2 (giờ)

trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/(x + 2 ) (bể)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = - 7/6 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 5 giờ

vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 5 + 2 = 7 giờ

Lời giải

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc lúc đi là x + 10 (km/h)

Thời gian lúc đi là 150/(x + 10) (giờ)

Thời gian lúc về là 150/x (giờ)

Thời gian nghỉ là 3 giờ 15 phút = 3.(1/4) (giờ) = 13/4 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = - 50/9 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc ô tô lúc về là 40km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP