Câu hỏi:
12/07/2024 4,311Cho đường tròn tâm O.Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB .Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Suy ra : IA =IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
Hay I nằm trên đường trung trực của AB
Mà OA =OB (=R)
Nên O nằm trên đường trung trực của AB
Suy ra OI là đường trung trực của AB
Vì H là trung điểm của AB nên OI đi qua trung điểm H
Vậy ba điểm I, H, O thẳng hàng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau
Xem đáp án »
12/07/2024
6,717
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). Chứng minh rằng OH < OK
Xem đáp án »
12/07/2024
5,235
Câu 3:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm AOB = , vẽ góc ở tâm BOC = kề với góc AOB. So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,911
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE.
So sánh hai cung nhỏ DE và BF.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,411
Câu 5:
Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F
Chứng minh rằng : AE = EF
Xem đáp án »
12/07/2024
1,976
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB,nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng: DE = BF
Xem đáp án »
12/07/2024
1,682
về câu hỏi!