Tam giác đều ABC có độ dài cạnh a,ngoại tiếp một đường tròn.Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình vẽ), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu

Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?

a. Hình tròn có bán kính 2cm

b. Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm

c. Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm

d. Nửa mặt cầu bán kính 4cm

Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó.Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

A. $\frac{4}{3}$         B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{3}{1}$         D. $\frac{4}{9}$

Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số thể tích của hai hình cầu này là :

A.1 : 2     B.1 : 4

C.1 : 8     D.một kết quả khác

Hình bên minh họa : hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.Thể tích của hình nhận giá trị nào sau đây?

A. (2/3).$\mathrm{\pi }$$x^3$ ($c{m}^3$)

B. $\mathrm{\pi }$.x3$x^3$ ($c{m}^3$)

C. (4/3).$\mathrm{\pi }$.$x^3$ ($c{m}^3$)

D. 2$\mathrm{\pi }$.$x^3$ ($c{m}^3$)

Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng bán kính đường tròn đáy là r (cm) chiều cao 2r(cm) người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình bên.Như vậy diện tích toàn bộ của khối gỗ là:

A.4${\mathrm{\pi r}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$   B. 6${\mathrm{\pi r}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

C. 8${\mathrm{\pi r}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$   D. 10${\mathrm{\pi r}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Một hình cầu đặt vừa khít vào trong một hình trụ như hình bên (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng 2/3 thể tích của hình trụ.

Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là:

A. (1/4).${\mathrm{\pi d}}^3 \left({\mathrm{cm}}^3\right)$    B. (1/3).${\mathrm{\pi d}}^3 \left({\mathrm{cm}}^3\right)$

C.(2/3).${\mathrm{\pi d}}^3 \left({\mathrm{cm}}^3\right)$    D. (3/4).${\mathrm{\pi d}}^3 \left({\mathrm{cm}}^3\right)$

Chọn dưa hấu : với hai quả dưa hấu (xem như là hai hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5:4 nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn (xem chất lượng của chúng như nhau) ?