Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh thành một cấp số nhân, thể tích của khối hộp bằng 64${\mathrm{cm}}^3$ và tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật bằng 168 ${\mathrm{cm}}^2$. Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là

Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}$

Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):${\mathrm{y}}^2=\mathrm{x}$ và đường thẳng (D): x = 1 quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Cho f(x)=${\log }_2\frac{2^{\mathrm{x}}+1}{2^{\mathrm{x}}-1}$ . Giá trị của biểu thức f(f(1))+f(f(2))+...+f(f(40)) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):z+2=0. Khẳng định nào sau đây sai?

cz được một tứ giác lồi, xác suất để tứ giác nói trên là hình chữ nhật là