Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h. Tính khoảng cách giữa hai bển A và B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Vật Lí 10 Phần 1: Cơ học !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $v_{1, 2}$ là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), $v_{2, 3}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và $v_{1, 3}$ là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là $t_{1}$ và thời gian chạy ngược dòng là t2

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : $v_{1, 3}$ = $v_{1, 2}$ + $v_{2, 3}$

Thay $v_{1, 3}$ = AB/ $t_{1}$ = s/2 vào ta có s/2 = 30 + $v_{2, 3}$ (1)

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì $v'_{1, 3}$ = $v_{1, 2}$ - $v_{2, 3}$

Thay $v'_{1, 3}$ = AB/ $t_{2}$ = s/3 vào ta có s/3 = 30 - $v_{2, 3}$ (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hai xe gặp nhau ở C trong cả hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều

Gọi $v_{12}$ là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với ô tô (2) đi từ B

$v_{13}$ là vận tốc của ô tô (1) đi từ A đối với C

$v_{23}$ là vận tốc của ô tô (2) đi từ B đối với C

Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì $v_{13}$ và $v_{23}$ cùng phương ngược chiều nhau; $v_{12}$ và $v_{13}$ cùng phương cùng chiều nhau, còn $v_{23}$ ngược chiều với $v_{13}$ nên ta có

$v_{13}$ = $v_{12}$ – $v_{23}$

Suy ra: $v_{12}$ = $v_{13}$ + $v_{23}$

Hai ô tô cách nhau 1 đoạn đường s = 20km và chuyển động lại gần nhau và gặp nhau sau 15 phút. Do đó:

$v_{12}$ = s/t = 20/0,25 = 80km/h

Suy ra: $v_{13}$ + $v_{23}$ = 80 (1)

Khi hai ô tô cùng chiều thì cả ba vận tốc $v'_{12}$ ; $v_{13}$ và $v_{23}$ cùng phương cùng chiều. Do đó

$v_{13}$ = $v'_{12}$ + $v_{23}$

Suy ra: $v'_{12}$ = $v_{13}$ – $v_{23}$

Hai ô tô gặp nhau sau 1h nên $v'_{12}$ = s/t’ = 20/1 = 20km/h

Suy ra: $v_{13}$ – $v_{23}$ = 20 (2)

Từ (1), (2) ta suy ra hệ phương trình và giải hệ phương trình này ta được $v_{13}$ = 50km/h; $v_{23}$ = 30km/h

Câu 2

Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nô bị tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B ?

Xem đáp án

Lời giải

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có: $v_{1, 3}$ = $v_{1, 2}$ + $v_{2, 3}$ = s/ $t_{1}$

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có: $v'_{1, 3}$ = $v_{1, 2}$ - $v_{2, 3}$ = s/ $t_{2}$

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là $v_{1, 3}$ = $v_{2, 3}$

Gọi t3 là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có: $t_{3}$ = s/ $v_{2, 3}$

Thay biểu thức của $v_{2, 3}$ tìm được ở trên, ta được

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10