Cho hình chóp S.ABCD có đáy  ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a   khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= x^4-4x^2+9$  trên đoạn  bằng $\left[-2; 3\right]$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình $f(x^2-2x)=m$  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  $\left[\frac{-3}{2};\frac{7}{2}\right]$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y= x^3-3m{x}^2+9x-m$  đạt cực trị tại $x_1, x_2$  thỏa mãn $\left|x_z-x_2\right|\le 2$  Biết S=(a; b] Tính T= b-a  

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

Cho hàm số$y =a{x}^3 + b{x}^2+ cx + d ( a, b, c, d \in \mathrm{ℝ} )$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2\left(4x-4\right)$

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?