Câu hỏi:

09/05/2020 302

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC

A. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

Đáp án chính xác

B. $a$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có H(0;0;0) , B(-a; 0; 0) và C(-a; a; 0), E(0; a; 0), S(0; 0; a $\sqrt{3}$ )

Ta có $\vec{B E} = (a; a; 0), \vec{S C} = (- a; a; - a \sqrt{3}), \vec{E C} = (- a; 0; 0)$

Khi đó , $[\vec{B E}, \vec{S C}] = (- a^{2} \sqrt{3}; a^{2} \sqrt{3}; 2 a^{2})$

Khoảng cách giữa BE và SC là

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Xem đáp án » 08/05/2020 14,594

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 12/05/2020 14,114

Câu 3:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

A. $T = 1 + \sqrt{3}$

B. T= $2 - \sqrt{3}$

C. T= $2 + \sqrt{3}$

D. T= $3 - \sqrt{3}$

Xem đáp án » 09/05/2020 12,780

Câu 4:

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35

B. 33

C. 34

D. 32

Xem đáp án » 12/05/2020 11,142

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 05/05/2020 9,342

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án » 05/05/2020 7,783

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A. S = $\{1\}$

B. $S = \{7\}$

C. $S = \{1; 7\}$

D. $S = \{3; 7\}$

Xem đáp án » 09/05/2020 7,563

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9 trên đoạn bằng -2; 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f(x2-2x)=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn -32;72

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3-3mx2+9x-m đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn xz-x2≤2 Biết S=(a; b] Tính T= b-a

Cho hàm sốy =ax3 + bx2+ cx + d ( a, b, c, d ∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2-4x+3)=log24x-4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 9$ trên đoạn bằng $[- 2; 3]$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{z} - x_{2}| \leq 2$ Biết S=(a; b] Tính T= b-a

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$